Çıkrık Düzeneklerinde Kuvvet Kazancı
Yayınlanma:
Bir öğrenci, ağırlığı önemsenmeyen özdeş kasnakları ağırlığı önemsenmeyen özdeş silindirlere silindirin ve kasnakların merkez noktaları çakışacak biçimde takarak iki çıkrık tasarlıyor. Sonra ağırlığı önemsenmeyen özdeş çubukları, kasnakların yan yüzeyine dik olacak biçimde Şekil I'deki gibi; kasnakların dış yüzeyine dik olacak biçimde Şekil II'deki gibi takıyor. Bu çubukların uç noktalarına uygun doğrultuda kuvvet uygulayarak silindire sarılı ipin ucundaki kutuyu sabit süratle yukarı çıkarıyor. Daha sonra kutuyu daha az kuvvet uygulayarak sabit süratle yukarı çıkarmak için her iki çıkrıkta da bazı değişiklikler yapıyor. Buna göre öğrenci; I. kasnaklara taktığı çubukların yerine daha uzun çubuklar takmak, II. kasnakların yerine yarıçapı daha küçük kasnaklar kullanmak, III. silindirlerin yerine yarıçapı daha küçük silindirler kullanmak işlemlerinden hangilerini yaptığında her iki çıkrıkta da kutuyu sabit süratle yukarı çıkarmak için uygulayacağı kuvvet azalır? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III
Soruda görsel içerik var: İki özdeş çıkrık düzeneği gösteren bir şema; Şekil I ve Şekil II. Her iki şekilde, yatay bir çubuk üzerinde konumlandırılmış bir silindir ve ona bağlı bir kasnak görülmektedir. Kasnağa yan yüzeyden dik olarak takılmış çubuklar vardır ve bu çubuklara kuvvet uygulanmaktadır. Silindirlere sarılmış iplerin uçlarında asılı kutular bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büğlem! Bu soruda çıkrık sistemlerinde kuvvetten kazanç sağlamak, yani daha az kuvvetle kutuyu yukarı çıkarmak için yapılması gereken değişiklikleri adım adım inceleyeceğiz.
Çıkrık Sistemlerinde Tork ve Kuvvet Dengesi
Öncelikle her iki çıkrık sisteminde de geçerli olan temel tork dengesi prensibini yazalım. Kutu sabit süratle yükseldiğine göre, sisteme etki eden net tork sıfır olmalıdır.
Burada uygulayacağımız kuvveti yalnız bırakırsak, F eşittir G çarpı r bölü büyük R formülünü elde ederiz.
Burada, G kutunun ağırlığı, r silindirin yarıçapı ve büyük R ise kuvvet koludur. Kuvveti azaltmak için ya küçük r'yi azaltmalıyız, ya da büyük R'yi artırmalıyız. Şimdi öncülleri bu doğrultuda inceleyelim.
* $G$: Kutunun ağırlığı
* $r$: Silindir yarıçapı
* $R$: Kuvvet kolu (Dönme eksenine dik uzaklık)
İlk olarak Şekil birdeki çubuğun durumunu inceleyelim. Çubuk, kasnağın yan yüzeyine dik olarak takılmıştır.
Şekil I Analizi
Gördüğümüz gibi, çubuk dönme eksenine paraleldir. Kuvvetin uygulandığı çubuğun dönme eksenine olan dik uzaklığı, yani kuvvet kolu büyük R, çubuğun boyuna bağlı değildir ve sabittir.
Şimdi de Şekil ikiyi inceleyelim. Burada çubuk, kasnağın dış yüzeyine dik olarak takılmıştır.
Şekil II Analizi
Şekil ikide çubuk dışa doğru uzandığı için kuvvet kolu büyük R, kasnak yarıçapı ile çubuğun boyunun toplamına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye