Çıkrık Düzeneklerinde Denge ve Kuvvet Hesabı
Yayınlanma:
1. Şekildeki gibi kesiti verilmiş çıkrık düzeneğinde sistem dengededir.
Buna göre kuvvet koluna uygulanan F kuvvetinin büyüklüğünü P cinsinden hesaplayınız.
Soruda görsel içerik var: İç içe geçmiş iki silindirden oluşan bir çıkrık sistemi görülmektedir. İçteki küçük silindirin yarıçapı 2r, dıştaki büyük silindirin (halka biçimli dış kısım dahil) toplam yarıçapı 3r'dir (r + 2r). Sol taraftaki en dıştaki silindire bağlı ipten 4P ağırlığı sarkmaktadır. Sağ taraftaki içteki silindire bağlı ipten P ağırlığı sarkmaktadır. Mercek merkezi O noktasıdır. O noktasından sağa doğru uzanan bir kol vardır. Bu kolun silindir dışındaki uzunluğu 2r olarak belirtilmiştir. Kolun ucuna aşağı yönlü bir F kuvveti uygulanmaktadır. O noktasından en dışa kadar olan toplam kol uzunluğu (iç yarıçap 2r + dış halka r + dış kol 2r) = 5r olarak görülmektedir veya merkezden F'in olduğu yere kadar olan mesafe şemaya göre (2r + r + 2r) = 5r alınabilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dengede olan bir çıkrık düzeneğinde F kuvvetinin değerini P cinsinden hesaplayacağız.
Çıkrık Sistemi ve Tork Dengesi
Sistem dengede olduğuna göre, O noktasına göre toplam tork sıfır olmalıdır. Yani saat yönündeki torklar, saat yönünün tersindeki torklara eşit olmalı.
Şimdi her bir kuvvetin O noktasına olan dik uzaklığına bakalım. Sol taraftaki dört P ağırlığı, merkeze r artı iki r, yani toplam üç r uzaklıktadır.
Sağ tarafta ise P ağırlığı iki r uzaklıkta aşağı çekiyor. F kuvveti ise toplamda iki r artı iki r, yani dört r uzaklıkta aşağı çekiyor.
Denklemi düzenleyelim. Sol taraf on iki P r olur. Sağ taraf ise iki P r artı dört F r şeklindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
