Çemberde Yarıçap Hesabı
Yayınlanma:
16. Bir $O$ merkezli çemberde $[AD] \perp [BC]$, $|BD| = 6$ birim, $|DC| = 12$ birim, $|AD| = 18$ birim, $|OC| = r$ birim. Yukarıdaki verilere göre, $|OC| = r$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir çember çizilmiştir. Çemberin içinde bir O merkezi ve bir kiriş BC bulunmaktadır. Bir diğer kiriş AD, BC kirişine dik olacak şekilde çizilmiştir ve D noktasında kesişirler. AD uzunluğu 18, BD uzunluğu 6 ve DC uzunluğu 12 olarak belirtilmiştir. O merkezinden C noktasına bir yarıçap (r) çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte çemberde kiriş özelliklerini kullanarak bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Çemberde Kiriş Özellikleri
İlk olarak BC kirişinin toplam uzunluğunu bulalım. BD uzunluğu altı, DC uzunluğu ise on iki birim olarak verilmiş. Bu durumda BC kirişinin tamamı on sekiz birimdir.
Şimdi çözümümüzü daha net görmek için çemberimizi ve ilgili dikmeleri çizelim. O merkezinden BC kirişine bir dikme indirelim ve bu dikme ayağına M diyelim.
Geometrik Modelleme
Çember merkezinden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eş parçaya böler. Dolayısıyla, M noktası BC kirişinin orta noktasıdır ve BM ile MC uzunlukları dokuzar birim olur.
D noktası ile orta nokta M arasındaki mesafeyi bulalım. BD uzunluğu altı birim olduğuna göre, DM uzunluğu dokuz eksi altıdan üç birimdir.
Şimdi O merkezinden AD doğrusuna da bir dikme indirelim ve dikme ayağına N diyelim. Böylece ONDM bir dikdörtgen oluşturur.
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan, ON uzunluğu DM uzunluğuna eşit olup üç birimdir. ND uzunluğu ise OM uzunluğuna eşittir.
AD uzunluğu on sekiz birim olduğundan, AN uzunluğunu on sekiz eksi ND şeklinde yazabiliriz. ND yerine de OM yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
