Çemberde Kiriş Uzaklıkları
Yayınlanma:
ÖRNEK20:
[Görselde bir çember, çemberin merkezi O, AB kirişi, CD kirişi gösterilmiştir.]
O çember merkezi
$|AB| = x + 2$ cm
$|CD| = 2x - 2$ cm
$r = 6$ cm
Şekilde $[AB]$ kirişi merkeze $[CD]$ kirişinden daha uzak olduğuna göre, $x$ in değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(0, 6)$
B) $(5, 11)$
C) $(2, 7)$
D) $(4, 7)$
E) $(1, 5)$
Soruda görsel içerik var: Bir çember çizilmiştir. Çemberin içinde merkez 'O' noktası ile işaretlenmiştir. Üstte yatay bir AB kirişi ve altta daha uzun bir CD kirişi yer almaktadır. AB kirişinin uzunluğu 'x + 2', CD kirişinin uzunluğu '2x - 2' olarak belirtilmiştir. Çemberin yarıçapı 'r = 6 cm' olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Seninle birlikte bu güzel çember sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilenleri inceleyelim.
Kiriş Uzunluğu ve Merkeze Uzaklık İlişkisi
Çemberimizi ve verilen AB ile CD kirişlerini daha net görebilmek için bir taslak çizelim.
Soruda bize, AB kirişinin merkeze olan uzaklığının, CD kirişinin merkeze olan uzaklığından daha fazla olduğu söylenmiş.
Bir çemberde, merkezden uzaklaştıkça kiriş boyu kısalır. Dolayısıyla merkeze daha uzak olan AB kirişinin uzunluğu, CD kirişinin uzunluğundan daha küçük olmalıdır.
Şimdi bu ilişkiyi x cinsinden yazalım. x artı iki, küçük olmalıdır iki x eksi ikiden.
Eşitsizliği çözmek için eksi iki değerini sol tarafa artı iki olarak geçirelim.
Sol taraftaki x değerini sağ tarafa eksi x olarak attığımızda, dört küçüktür x, yani x büyüktür dört sonucunu elde ederiz.
Şimdi de geometrik sınırlamaları inceleyelim. Çemberdeki herhangi bir kirişin uzunluğu en fazla çap kadar olabilir.
Kiriş Uzunluğu Sınırları
Demek ki, çemberdeki en uzun kiriş on iki santimetre olabilir. Dolayısıyla, CD kirişinin uzunluğu on ikiye eşit veya on ikiden küçük olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
