Ceket ve Askı Problemi: Tek ve Çift Sayılar
Yayınlanma:
Boş bir sınıfın duvarında aynı hizada yan yana bulunan ikili boş askılar aşağıda gösterilmiştir.
Bu sınıfa gelen öğrencilerin her biri sırasıyla boşta bulunan en soldaki askıdan başlayarak ve sadece bir askılık kullanarak ceketlerini asacaktır.
Sabah sınıf ve askılıklar boşken sınıfa $x \cdot z$ öğrenci gelip her öğrenci askılara ceketlerini astıktan sonra askılık Şekil 1'deki gibi görünüyor. Sonra bu sınıfa $x + z \cdot y$ öğrenci daha gelip her öğrenci askılara ceketlerini astıktan sonra askılık Şekil 2'deki gibi görünüyor.
$x, y$ ve $z$ tam sayı olduğuna göre,
I. $y$, çift sayıdır.
II. $x \cdot y + z$, tek sayıdır.
III. $y + z$, tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç adet görsel bulunmaktadır. İlk görselde boş bir askılık rafı üzerinde yan yana dizilmiş ikili askı üniteleri gösterilmektedir (Sol ve Sağ uçları belirtilmiş). Şekil 1 olarak adlandırılan ikinci görselde, askılığın sol tarafından başlanarak bir miktar ceketin asıldığı görülmektedir. Şekil 2 olarak adlandırılan üçüncü görselde ise ceket sayısının arttığı ve askılıkta daha fazla doluluk olduğu görülmektedir. Metinde x, y ve z değişkenleri asılan ceket sayıları ve öğrenci sayıları ile ilişkilendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, sınıfa gelen öğrenci sayıları üzerinden tam sayılarda teklik ve çiftlik analizi yapacağız. Öncelikle verilen bilgileri adım adım matematiksel ifadelere dökelim.
Teklik ve Çiftlik Analizi
Başlangıçta askılıklar boş. İlk olarak sınıfa x çarpı z sayıda öğrenci geliyor ve her biri birer ceket asıyor. Şekil birde üç ceket asılı olduğunu görüyoruz.
Üç sayısı tek bir sayıdır. İki tam sayının çarpımı tek ise, bu çarpanların her ikisi de tek olmak zorundadır. Yani x tektir ve z de tektir.
Daha sonra sınıfa x artı z çarpı y sayıda yeni öğrenci geliyor ve onlar da ceketlerini asıyor. Şekil ikiye baktığımızda toplamda altı ceket asılı olduğunu görüyoruz.
Buradan, sonradan gelen öğrenci sayısının yani x artı z y'nin üç olduğunu buluruz.
Şimdi bildiklerimizi yerine koyalım. x sayısı tekti, z sayısı da tekti. Denklemi bu bilgilerle tekrar inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
