Cebirsel İfadeli Çark Problemi
Yayınlanma:
2. Sekiz eşit bölmeden oluşan aşağıdaki çark üzerinde çeşitli cebirsel ifadeler yazılıdır.
[Çark görseli üzerinde ifadeler: $3x^2 - 12x + 12$, $3x^2 - 27$, $(3x-6) \cdot (x+2)$, $3 \cdot (x^2 - 4x + 4)$, $3 \cdot (x-3)^2$, $3 \cdot (x^2 - 4)$, $3 \cdot (x-2)^2$, $(3x-9) \cdot (x+3)$]
Bu çark döndürüldüğünde;
• $x$ yerine $1$ yazıldığında $3$ değerine eşit olan bir bölmenin gelme olasılığı A,
• $x$ yerine $2$ yazıldığında $0$ değerine eşit olan bir bölmenin gelme olasılığı B,
• $x$ yerine $3$ yazıldığında $0$ değerine eşit olan bir bölmenin gelme olasılığı C'dir.
Buna göre A, B ve C sayılarının büyükten küçüğe sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?
A) $A > B > C$
B) $B > A > C$
C) $A > C > B$
D) $B > C = A$
Soruda görsel içerik var: Görsel, üzerinde sekiz eşit bölme bulunan bir çarkı temsil eder. Çarkın her bir bölmesinde farklı cebirsel ifadeler yer almaktadır: $3x^2 - 12x + 12$, $3x^2 - 27$, $(3x-6) \cdot (x+2)$, $3 \cdot (x^2 - 4x + 4)$, $3 \cdot (x-3)^2$, $3 \cdot (x^2 - 4)$, $3 \cdot (x-2)^2$, $(3x-9) \cdot (x+3)$. Çarkın en üstünde sabit bir işaretçi bulunur. Renkli bölmelerden oluşan çark, temel bir dönen çark düzeneğidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, sekiz eş bölmeli bu çark üzerindeki cebirsel ifadelerin değerlerine göre olasılıkları hesaplayarak sıralayalım.
Olasılık ve Cebirsel İfadeler
Öncelikle işlemlerimizi kolaylaştırmak için çarktaki sekiz ifadeyi sadeleştirerek dört ana grupta toplayalım.
| Grup | Sadeleşmiş İfade | Adet |
|---|---|---|
| 1 | $3(x-2)^2$ | 3 |
| 2 | $3(x^2-4)$ | 2 |
| 3 | $3(x^2-9)$ | 2 |
| 4 | $3(x-3)^2$ | 1 |
Burada birinci grup üç adet, ikinci grup iki adet, üçüncü grup iki adet ve dördüncü grup bir adet ifadeden oluşuyor.
Toplam bölme sayısı: 8
Şimdi A olasılığını bulalım. İks yerine bir yazdığımızda sonucun üç olmasını istiyoruz.
Grupları kontrol ettiğimizde, sadece birinci gruptaki ifadelerin sonucu üç çıkar. Diğerleri bu şartı sağlamaz.
Grup birde üç bölme olduğu için, A olasılığını sekizde üç olarak buluruz.
Sırada B olasılığı var. İks yerine iki yazdığımızda sonucun sıfır olması isteniyor.
İks eşittir iki için hem birinci grup hem de ikinci grubun değerleri sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
