Cebirsel İfadelerin Çarpımı ve Olasılık
Yayınlanma:
9. Bir olayın olma olasılığı = $ rac{ ext{İstenilen olası durumların sayısı}}{ ext{Tüm olası durumların sayısı}}$
Tablo 1'deki cebirsel ifadelerin her biri, Tablo 2'deki cebirsel ifadelerin her biri ile ayrı ayrı çarpılıp bulunan her sonuç birer karta yazılıyor.
Tablo 1:
$x - 1$
$x - 2$
$x + 5$
$x + 3$
$x + 4$
Tablo 2:
$x + 3$
$x + 4$
$x - 2$
$x + 1$
$x - 1$
Deren; bu kartlardan, üzerinde yazan cebirsel ifadenin bir tam kare ifadeye özdeş olanlarını bir torbaya atıyor.
Bu torbadan rastgele alınan bir kartın üzerindeki sayının katsayılar toplamının, iki basamaklı bir sayı olma olasılığı kaçtır?
A) $ rac{1}{6}$
B) $ rac{1}{4}$
C) $ rac{1}{2}$
D) $ rac{4}{3}$
Soruda görsel içerik var: İki adet tablo bulunmaktadır. Tablo 1 sütununda $x-1, x-2, x+5, x+3, x+4$ ifadeleri; Tablo 2 sütununda $x+3, x+4, x-2, x+1, x-1$ ifadeleri yer almaktadır. Soru kökünde bu tabloların çapraz çarpımlarının sonuçları üzerinde işlemler yapılması gerektiği vurgulanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emir, gel bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Tablo birdeki ifadelerin her birini tablo ikidekilerle çarpıyoruz.
Cebirsel İfadeler ve Olasılık
Önce tam kare ifadeleri belirlemeliyiz. Bir ifadenin tam kare olması için her iki tablodan aynı ifadelerin seçilip çarpılması gerekir.
Tam Kare İfadeler
Tablo birde eksi bir, eksi iki, artı beş, artı üç ve artı dört var. Tablo ikide bunlardan hangileriyle eşleşme yakalıyoruz bakalım.
| Tablo 1 | Tablo 2 |
|---|---|
| x - 1 | x + 3 |
| x - 2 | x + 4 |
| x + 5 | x - 2 |
| x + 3 | x + 1 |
| x + 4 | x - 1 |
Aynı olanları eşleyelim. Birinci tablodaki eksi bir ile ikinci tablodaki eksi bir çarpılınca x eksi birin karesi olur.
İkinci tablodaki eksi iki ile birinci tablodaki eksi iki eşleşir ve x eksi ikinin karesini verir.
Üçüncü olarak, her iki tabloda da x artı üç ifadesi var. Bunların çarpımı da bir tam karedir.
Son olarak, her iki tabloda bulunan x artı dört ifadelerini çarpıyoruz.
Böylece torbaya atılan toplam dört adet kartımız var.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
