Çark Çevirme Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda görülen dört adet eş haneden oluşmuş çark dört kez çevriliyor. [Görsel: Bir çark üzerinde x, 1, 2, 4 sayıları ve bir ok işareti] İlk çevirmeden sonra okun gösterdiği sayı $a_1$, ikinci çevirmeden sonra $a_2$, üçüncü çevirmeden sonra $a_3$ ve dördüncü çevirmeden sonra $a_4$ olmak üzere, her seferinde farklı bölmedeki sayı gelmiştir. $$a_4 \cdot [(a_1 \cdot a_2) + a_3] = 20$$ olduğuna göre, x en fazla kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Soruda görsel içerik var: Bir daire dört eş parçaya bölünmüştür. Bölmelerin içindeki değerler saat yönünün tersiyle sırasıyla 'x', '1', '2' ve '4'tür. Dairenin sol üst kısmında, bir dilimi gösteren kırmızı bir üçgen (ok) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak çarkı inceleyelim.
Çark Problemi
Çarktaki bölmeler: $1, 2, 4$ ve $x$.
Çark dört kez çevriliyor ve her seferinde farklı bir bölme geliyor. Bu durumda, elde edilen a bir, a iki, a üç ve a dört sayıları bu kümenin elemanlarının birer permütasyonudur.
Şimdi bize verilen denklemi yazalım ve analiz edelim.
Denklem Analizi
Bizden x'in en fazla kaç olabileceği isteniyor. Denkleme dikkat edersek, parantez içindeki ifadenin olabildiğince büyük olmasını istiyoruz.
Denklemde $x$ değerini maksimum yapmak istiyoruz.
Parantez içini büyütmek için, dışarıdaki a dört çarpanını olabildiğince küçük seçmeliyiz. Kümemizdeki en küçük sayı bir olduğundan, a dördü bir olarak seçelim.
Buradan, parantez içindeki ifadenin yirmiye eşit olduğunu görürüz.
Harika! Şimdi, a dört değerini bir seçtiğimiz için, geriye kalan a bir, a iki ve a üç değerleri iki, dört ve x elemanlarından oluşmalıdır.
Kalan Elemanlar
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
