Boncuk Dizilimi Problemi
Yayınlanma:
Sayı Kesir Problemleri
Kırmızı ve mavi renkten oluşan belli sayıdaki boncuk, bir ipe sırasıyla 6 kırmızı ve 6 mavi olacak biçiminde dizildiğinde ipin sonundaki 15 boncuğun görünümü Şekil 1'deki gibi olmaktadır.
[Şekil 1: Baş... (Mavi, Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Mavi, Mavi, Mavi, Mavi, Mavi, Mavi, Kırmızı, Kırmızı)... Son]
Boncuklar ipe sırasıyla 5 kırmızı ve 5 mavi olacak biçimde dizilseydi ipteki son 15 boncuğun görünümü bu defa Şekil 2'deki gibi olacaktı.
[Şekil 2: Baş... (Kırmızı, Kırmızı, Mavi, Mavi, Mavi, Mavi, Mavi, Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Mavi, Mavi, Mavi)... Son]
Boncuk sayısı iki basamaklı bir doğal sayı olduğuna göre, boncuklar ipe sırasıyla 8 kırmızı ve 8 mavi olacak şekilde dizildiğinde ipteki son 5 boncuğa ait görünüm aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
A) Baş... (Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Mavi)... Son
B) Baş... (Kırmızı, Kırmızı, Kırmızı, Mavi, Mavi)... Son
C) Baş... (Mavi, Mavi, Mavi, Mavi, Kırmızı)... Son
D) Baş... (Mavi, Mavi, Mavi, Kırmızı, Kırmızı)... Son
E) Baş... (Mavi, Mavi, Mavi, Mavi, Mavi)... Son
Soruda görsel içerik var: İki ana örnek dizilim gösterilmektedir. Şekil 1'de 6 kırmızı ve 6 mavi boncuk periyodu ile dizilmiş bir ipin son 15 boncuğu görülüyor. Şekil 2'de 5 kırmızı ve 5 mavi boncuk periyodu ile dizilmiş bir ipin son 15 boncuğu görülüyor. Soruda 8 kırmızı ve 8 mavi boncuk periyodu kullanıldığında, toplam boncuk sayısı iki basamaklı bir sayı iken, ipin son 5 boncuğunun hangi sırada olacağı seçeneklerle sorulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Feyza, seninle birlikte bu harika sayı kesir problemi sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım!
Boncuk Dizilimi Problemi
Öncelikle birinci şekli inceleyelim. Boncuklar sırasıyla altı kırmızı ve altı mavi olacak şekilde diziliyor.
Bu durum, her bir tam döngünün on ikişer boncuktan oluştuğu anlamına gelir.
Şekil birdeki son on beş boncuğun görünümüne baktığımızda, en sağda yani sonda bir tane kırmızı boncuk olduğunu görüyoruz.
Son 15 Boncuk: 2 Mavi + 6 Kırmızı + 6 Mavi + 1 Kırmızı
Bu da dizilimin tam olarak bir kırmızı boncukla bittiğini gösterir. Yani toplam boncuk sayısı, on iki katının bir fazlası olmalıdır.
Bu bizim birinci denklemimiz olarak dursun. Şimdi ikinci durumu incelemek için tahtamızı temizleyelim.
Şimdi boncukların beş kırmızı ve beş mavi olarak dizildiği ikinci durumu ele alalım.
Şekil 2 Analizi
Burada ise her bir tam döngünün uzunluğu on boncuktur.
Şekil ikideki son on beş boncuğun görünümünde ise en sağda dört mavi, sonra beş kırmızı, beş mavi ve en solda bir kırmızı boncuk yer alıyor.
Son 15 Boncuk: 1 Kırmızı + 5 Mavi + 5 Kırmızı + 4 Mavi
Bu dizilim, son döngüdeki mavi boncuklardan sadece dördünün dizildiğini, yani son döngünün dokuzuncu boncukta bittiğini gösterir.
Böylece toplam boncuk sayısı için iki farklı bağıntı elde etmiş olduk. Şimdi bu bilgileri birleştirip en sayısını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
