Bölenlerin Yarım Çember Görselleştirilmesi
Yayınlanma:
1. Bir sayının doğal sayı bölenleri ile aşağıdaki yarım çemberler oluşturulabilmektedir. Örneğin, 18'in bölenleri 1-2-3-6-9-18'dir ve bu sayılarla aşağıdaki şekil oluşturulur. [Görsel 18 sayısı için yarım çember dizilimli 1-18, 2-9, 3-6 eşleşmesini gösteriyor]. Oluşturulan şekilde 1 ile sayının kendisinden başlayan yarım çember mavi renktedir ve çizgiler mavi - kırmızı - mavi şeklinde örüntüsel olarak devam etmektedir. Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi için oluşturulan şekilde, mavi ve kırmızı renkli yarım çember sayısı birbirine eşit değildir? A) 15 B) 21 C) 24 D) 50
Soruda görsel içerik var: Bir örneklendirme görseli bulunmaktadır. 18 sayısı için 1, 2, 3, 6, 9, 18 sayıları altına yarım çemberler çizilmiştir. 1 ile 18'i, 2 ile 9'u ve 3 ile 6'yı birleştiren iç içe geçmiş üç yarım çember vardır. Renk sırası en dıştan içe veya en içten dışa mavi, kırmızı, mavi şeklinde tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşenur, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim.
Bölen Sayısı ve Örüntüler
Soru bizden bir sayının doğal sayı bölenlerini ikili gruplayarak yarım çemberler oluşturmamızı istiyor. 1 ile sayının kendisini birleştiren en dıştaki çember daima mavi ile başlıyor ve mavi, kırmızı, mavi şeklinde devam ediyor.
Örüntü: Mavi — Kırmızı — Mavi — ...
Bu durumda çemberlerin renkleri; birinci çember mavi, ikinci kırmızı, üçüncü mavi şeklinde gidecek. Mavi ve kırmızı sayıları eşit değilse, toplam çember sayısının tek olması gerekir.
Şimdi, toplam çember sayısı ile bölen sayısı arasındaki ilişkiye bakalım. Her çember iki böleni birleştiriyor. Dolayısıyla toplam bölen sayısı, çember sayısının iki katıdır.
Bölen Sayısı Analizi
Eğer mavi ve kırmızı çember sayısının birbirine eşit OLMAMASINI istiyorsak, çember sayısının tek bir sayı olması gerekir. Bu da bölen sayısının 2, 6, 10 gibi 'tek sayının iki katı' olan bir sayı olması demektir.
Seçenekleri tek tek inceleyelim. A şıkkı ile başlayalım. On beş sayısının bölenlerini yazalım.
Seçenekleri Kontrol Edelim
A) 15 için:
On beşin bölenleri bir, üç, beş ve on beştir. Toplam dört tane böleni var.
Dört bölenle iki tane çember oluşur. Birinci çember mavi, ikinci çember kırmızıdır. Sayılar birbirine eşittir. Bu yüzden cevap A olamaz.
1. Mavi, 2. Kırmızı $\rightarrow$ Eşit
Şimdi B seçeneğindeki yirmi bir sayısına bakalım.
Seçenekleri Kontrol Edelim
B) 21 için:
Yirmi birin bölenleri bir, üç, yedi ve yirmi birdir. Yine dört tane bölenimiz var.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
