Bileşke Fonksiyon ve Grafikler
Yayınlanma:
Aşağıda bazı fonksiyon grafikleri gösterilmiştir.
I.
[ (0,2) ve (2,0) noktalarından geçen doğru grafiği ]
II.
[ (1,0) ve (0,-3) noktalarından geçen doğru grafiği ]
III.
[ Tepe noktası (0,2), kesikli çizgilerle (-1, 3) ve (1, 3) noktalarına işaret eden parabol grafiği ]
Buna göre, yukarıdaki fonksiyonların hangileri her a gerçel sayısı için $(f \circ f)(a) = a$ şartını sağlar?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
D) II ve III
E) Yalnız II
Soruda görsel içerik var: Üç farklı fonksiyon grafiği gösterilmektedir. I numaralı grafik, (0,2) ve (2,0) noktalarından geçen negatif eğimli bir doğrudur ($y = -x + 2$). II numaralı grafik, (1,0) ve (0,-3) noktalarından geçen pozitif eğimli bir doğrudur ($y = 3x - 3$). III numaralı grafik, y eksenine göre simetrik olan, tepe noktası (0,2) olan ve (-1,3) ile (1,3) noktalarından geçtiği belirtilen (parabolik görünümlü) bir eğridir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, verilen fonksiyon grafiklerinden hangilerinin 'f bileşke f a eşittir a' şartını her 'a' gerçel sayısı için sağladığını bulacağız.
Fonksiyon Grafitkleri ve Bileşke Özelliği
Öncelikle 'f bileşke f a eşittir a' ifadesinin ne anlama geldiğini hatırlayalım. Bu, f fonksiyonunun kendisinin tersine eşit olması demektir.
Bir fonksiyonun grafiği ile tersinin grafiği, 'y eşittir x' doğrusuna göre simetriktir. Dolayısıyla, f'in kendisine eşit olması için grafiğin bu doğruya göre simetrik olması gerekir.
Grafik, $y = x$ doğrusuna göre simetrik olmalı.
Şimdi birinci grafiği inceleyelim. İki virgül sıfır ve sıfır virgül iki noktalarından geçen bir doğru görüyoruz.
Grafik I İncelemesi
Bu doğrunun denklemi 'x artı y eşittir iki' şeklindedir. Yani y eşittir eksi x artı ikidir.
Doğrunun eğimi eksi bir olduğu için, 'y eşittir x' doğrusuna diktir. Bu da grafiğin 'y eşittir x' doğrusuna göre simetrik olduğunu gösterir. Yani birinci grafik şartı sağlar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
