Bileşke Fonksiyon Grafik Okuma
Yayınlanma:
9. Aşağıda $g(x) = x^3 + 3$ ve $(fog)(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Görsel üzerinde grafikler ve değerler bulunmaktadır]
Buna göre $(gof)(2)$ kaçtır?
A) 110
B) 118
C) 120
D) 125
E) 128
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sistemi üzerinde iki farklı grafik gösterilmiştir. Birinci grafik $y = g(x) = x^3 + 3$ olup, azalan ve artan karakterli bir eğridir ($y$ eksenini 3'te keser gibi duruyor fakat etiketler farklıdır). İkinci grafik ise $y = (fog)(x)$ bileşke fonksiyonudur ve aşağı bakan bir parabol/eğri formundadır. Grafikte şu noktalar işaretlenmiştir: $x = -1$ için grafikler kesişiyor; $x = 0$ için $g(0) = 3$ olduğu görülüyor; $x = 1/2$ için $g(1/2) = 7/2$ olduğu belirtilmiş; $y = 2$ doğrusu üzerinde $x = 4$ ve $x = -1$ noktaları ile ilişki kurulmuş; $x = 5$ ve $x = 6$ değerleri için de y ekseninde karşılıklar gösterilmiştir. Özellikle $(fog)(x)$ grafiği üzerinde $x=4$ için $y=2$ değeri okunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize g x ve f bileşke g x fonksiyonlarının grafikleri verilmiş. Bizden g bileşke f iki değerini bulmamız isteniyor.
Fonksiyonlarda Bileşke
Öncelikle istenen ifadeyi açıkça yazalım. g bileşke f iki, aslında g fonksiyonu içerisinde f iki demektir.
g x fonksiyonunun denklemi x küp artı üç olarak verilmiş. Bu bilgiyi f iki değerini bulduktan sonra x yerine yazmak için kullanacağız.
Şimdi grafiği dikkatle inceleyelim. f iki değerini bulmak için f bileşke g grafiğindeki noktaları kullanmalıyız. Grafiğe baktığımızda f bileşke g eksi bir noktasındaki değeri görüyoruz.
Grafik Analizi
Bileşke fonksiyonun tanımından yararlanarak f parantez içinde g eksi bir eşittir iki diyebiliriz.
Peki g eksi bir kaçtır? g x denkleminde x yerine eksi bir yazalım. Eksi birin küpü eksi birdir, üç ile topladığımızda iki sonucuna ulaşırız.
Bulduğumuz bu iki değerini bileşkede yerine yazarsak, f iki değerinin ikiye eşit olduğunu görmüş oluruz.
Harika! Artık f iki değerini biliyoruz. Şimdi asıl hedefimiz olan g bileşke f ikiye geri dönelim.
Sonuca Doğru
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
