Bileşke Fonksiyon Denklemi Çözümü
Yayınlanma:
Aşağıda $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
[Görselde iki grafik yer almaktadır]
Buna göre, $(f \circ g)(x) = 0$ denkleminin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat sistemi bulunmaktadır. Soldaki grafikte $y = f(x)$ fonksiyonu pembe bir eğri ile gösterilmiştir. Eğri $x$-eksenini $-2, 2$ ve $3$ noktalarında kesmektedir. Sağdaki grafikte $y = g(x)$ fonksiyonu mavi renkli, mutlak değer fonksiyonuna benzeyen bir 'V' veya kırık çizgi şeklindedir. Bu grafik $x$-eksenini $-1$ ve $3$ noktalarında kesmekte, $y$-eksenini $-1$ noktasında kesmekte ve tepe noktası (en alt noktası) $x=1$ için $y$ değerinde bir karşılığa denk gelmektedir (görselden tam koordinat okunmasa da simetri ekseni bellidir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda f ve g fonksiyonlarının grafiklerini kullanarak bileşke fonksiyonun sıfır olduğu değerleri bulacağız.
Fonksiyonlarda Bileşke ve Grafik Okuma
Bizden istenen, f bileşke g x eşittir sıfır denklemini sağlayan x değerlerinin toplamıdır.
Bunu şu şekilde yazabiliriz: f fonksiyonunun içinde g x eşittir sıfır.
Öncelikle f fonksiyonunun hangi girdiler için sıfır olduğunu bulalım. Grafikte f fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar bu değerlerdir.
Adım 1: f(a) = 0 olan a değerleri
Grafiğe baktığımızda f fonksiyonu eksi iki, iki ve üç noktalarında sıfır değerini alıyor.
Şimdi bu üç durumu tek tek g fonksiyonu grafiği üzerinde inceleyelim.
g(x) Değerlerini Bulma
Birinci durum, g x eşittir eksi iki. g fonksiyonunun grafiğine bakalım. Fonksiyonun aldığı en küçük değer, tepe noktasında g bir eşittir eksi iki mi acaba? Hayır, grafikte bir noktası için değer gösterilmemiş ancak eksi birde sıfır, sıfırda eksi bir ve üçte sıfır olduğunu görüyoruz.
Grafikte g fonksiyonunun minimum değeri, y eksenindeki eksi bir değerinin de altında, y eşittir eksi iki doğrusuyla kesişebilir. Ancak verilen grafikte g(x) eşittir eksi iki için reel bir kök görünmüyor veya tanımlı değil. Diğer değerlere odaklanalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
