Benzer Dikdörtgenlerin Çevre Uzunluğu

MathematicsSimilar Triangles and PolygonsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

7. Aşağıda $ABCD \sim KLMN$ olmak üzere iki dikdörtgen ve bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları verilmiştir. (Görselde $ABCD$ dikdörtgeni $AD=2 \text{ cm}$, $AB=5 \text{ cm}$ ve $KLMN$ dikdörtgeni $KL=(4x-1) \text{ cm}$, $LM=(2x-2) \text{ cm}$ olarak verilmiştir.) Buna göre KLMN dikdörtgeninin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 28 B) 30 C) 36 D) 42

Soruda görsel içerik var: İki dikdörtgen çizimi. İlki ABCD, kenarları AD=2 cm, AB=5 cm. İkincisi KLMN, kenarları KL=(4x-1) cm, LM=(2x-2) cm. ABCD ~ KLMN benzerliği verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS tarzı harika bir benzerlik sorusuyla karşınızdayım. Hadi, benzer dikdörtgenlerin özelliklerini kullanarak sorumuzu adım adım çözelim.

Benzer Dikdörtgenler

2
Adım 2

Soruda bize ABCD ve KLMN dikdörtgenlerinin benzer olduğu verilmiş. Bu benzerliği matematiksel olarak şu şekilde yazarız.

Benzerlik İlişkisi

$$ABCD \sim KLMN$$
3
Adım 3

Bu benzerliğe göre, karşılıklı kenarların uzunlukları oranı birbirine eşit olmalıdır.

$$\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM}$$
4
Adım 4

Şimdi verilen kenar uzunluklarını şekil üzerinde daha yakından inceleyelim.

Kenar Uzunlukları

ABCDAB = 5 cmBC = 2 cmKLMNLM = 2x - 2 cmKL = 4x - 1 cm
5
Adım 5

Şimdi bu kenar uzunluklarını az önce yazdığımız benzerlik oranında yerine koyalım.

Benzerlik Oranının Kurulması

$$\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM}$$
$$\frac{5}{4x - 1} = \frac{2}{2x - 2}$$
6
Adım 6

Bu denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım.

$$5 \cdot (2x - 2) = 2 \cdot (4x - 1)$$
7
Adım 7

Şimdi parantezleri dikkatlice dağıtalım.

$$10x - 10 = 8x - 2$$
8
Adım 8

Bilinmeyenleri sol tarafta, bilinen sayıları ise sağ tarafta toplayalım.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Similar Triangles and Polygons
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgenlerin Benzerliği Similar Triangles and Polygons · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir