Belirli İntegral Sorusu
Yayınlanma:
6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ ve $g$ fonksiyonları için
$(f + g)(x) = 2\sqrt{5}x^2$
$(f - g)(x) = 6x$
olduğuna göre
$\int_{0}^{1} (f(x) \cdot g(x)) dx$
integralinin değeri kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Neslişah, seninle birlikte bu integral sorusunu adım adım çözelim.
f ve g Fonksiyonları için İntegral Hesabı
Soruda bize iki fonksiyonun toplamı ve farkı verilmiş. Öncelikle bunları açık bir şekilde yazalım.
Bizden istenen sıfırdan bire kadar f çarpı gee x integralinin değeridir. Bu iki denklemi kullanarak f çarpı gee ifadesini elde etmeliyiz.
İki kare farkı ve tam kare açılımlarını hatırlayalım. f artı gee'nin karesinden, f eksi gee'nin karesini çıkarırsak ne elde ederiz?
Burada f kareler ve gee kareler birbirini götürür. Geriye dört tane f çarpı gee kalır.
Yani f çarpı gee ifadesini, bu iki karenin farkının dörtte biri olarak yazabiliriz.
Şimdi elimizdeki verileri bu formülde yerine koyalım.
f(x)g(x) Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
