Belirli İntegral Hesabı
Yayınlanma:
21. a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, $$\int_{-a}^{1-a} (x + 2a) \cdot \sqrt{x + a} \, dx = \frac{4}{5}$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, a kaçtır? A) \frac{3}{5} B) \frac{2}{5} C) \frac{1}{5} D) 1 E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kübra, bu integral sorusunu birlikte adım adım çözelim. Pozitif bir a sayısı için verilen integrali kullanarak a'nın değerini bulacağız.
İntegral ve Değişken Değiştirme
İntegrali daha kolay çözebilmek için değişken değiştirme yöntemini kullanalım. Karekökün içindeki ifade olan x artı a'ya u diyelim.
Bu durumda, her iki tarafın türevini alırsak d u eşittir d x olur.
İntegral içindeki diğer ifadeleri de u cinsinden yazalım. x artı a eşittir u ise, x eşittir u eksi a olur.
İntegraldeki x artı iki a terimi ise, u eksi a artı iki a'dan, u artı a'ya eşit olur.
Şimdi integralin sınırlarını u değişkenine göre güncelleyelim.
Sınırların Değiştirilmesi
Alt sınır olan eksi a'yı x yerine koyarsak, u eşittir sıfır olur.
Üst sınır olan bir eksi a'yı x yerine koyarsak, u eşittir bir olur.
Yeni değişkenlerimizi ve sınırlarımızı yerine koyduğumuzda integralimiz şu hale gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
