Basit Makineler: Çıkrık Sistemi
Yayınlanma:
12. Bir öğrenci, ağırlığı önemsenmeyen özdeş kasnakları ağırlığı önemsenmeyen özdeş silindirlere silindirin ve kasnakların merkez noktaları çakışacak biçimde takarak iki çıkrık tasarlıyor. Sonra ağırlığı önemsenmeyen özdeş çubukları, kasnakların yan yüzeyine dik olacak biçimde Şekil I'deki gibi; kasnakların dış yüzeyine dik olacak biçimde Şekil II'deki gibi takıyor. Bu çubukların uç noktalarına uygun doğrultuda kuvvet uygulayarak silindire sarılı ipin ucundaki kutuyu sabit süratle yukarı çıkarıyor. Daha sonra kutuyu daha az kuvvet uygulayarak sabit süratle yukarı çıkarmak için her iki çıkrıkta da bazı değişiklikler yapıyor.
Buna göre öğrenci;
I. kasnaklara taktığı çubukların yerine daha uzun çubuklar takmak,
II. kasnakların yerine yarıçapı daha küçük kasnaklar kullanmak,
III. silindirlerin yerine yarıçapı daha küçük silindirler kullanmak
işlemlerinden hangilerini yaptığında her iki çıkrıkta da kutuyu sabit süratle yukarı çıkarmak için uygulayacağı kuvvet azalır?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) I ve III
Soruda görsel içerik var: İki ayrı çıkrık sistemi gösterilmiştir (Şekil I ve Şekil II). Her ikisinde de bir silindir ve bir kasnak merkezleri çakışacak şekilde bir mil üzerinde birleştirilmiştir. Bir kutu, silindire sarılı bir ipin ucuna bağlıdır. Şekil I'de, çubuk kasnağın yan yüzeyine dik olarak takılmıştır. Şekil II'de, çubuk kasnağın dış yüzeyine dik olarak takılmıştır. Her iki şekilde de kuvvet, çubuğun uç noktasına uygulanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tolunay! Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir klasik çıkrık sistemi fizik sorusunu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Çıkrık Düzeneklerinin Analizi
Öncelikle problemde kullanılan değişkenleri tanımlayalım. Kutunun ağırlığına büyük G, küçük silindirin yarıçapına küçük r, kasnağın yarıçapına büyük R ve çubukların uzunluğuna L diyelim.
Değişkenler:
Çıkrık sistemlerinde kutuyu sabit süratle yukarı çekmek için tork dengesini kullanırız. Temel formülümüz, kuvvet çarpı kuvvet kolu eşittir yük çarpı yük kolu şeklindedir.
Şimdi ilk olarak birinci şekli, yani Şekil biri detaylıca inceleyelim.
Şekil I Analizi
Şekil birde çubuklar kasnağın yan yüzeyine dik olarak takılmıştır. Yan yüzey daire şeklindeki düz kısımdır. Bu yüzeye dik olan çubuklar, silindirin dönme eksenine paralel konumda olur.
Şekilde de gördüğümüz gibi, çubuğun ucuna uygulayacağımız kuvvetin dönme eksenine olan en kısa dik uzaklığı, doğrudan kasnağın yarıçapı olan büyük R'ye eşittir.
Buradan Şekil bir için tork dengesi denklemini yazalım. Kuvvetimiz f bir, kuvvet kolumuz büyük R, yükümüz büyük G ve yük kolumuz silindir yarıçapı küçük r'dir.
Denklemi f bir kuvvetini yalnız bırakacak şekilde düzenlersek, f bir eşittir g çarpı r bölü R ifadesini elde ederiz. Dikkat ederseniz bu kuvvet çubuğun boyu olan L'ye bağlı değildir.
Harika! Şimdi de ikinci düzeneği, yani Şekil ikiyi incelemek için yeni bir sayfa açalım.
Şekil II Analizi
Şekil ikide ise çubuklar kasnağın dış yüzeyine dik olarak takılmıştır. Dış yüzey silindirik kavisli kısımdır. Bu yüzeye dik olan çubuklar, merkezden dışarıya doğru radyal olarak uzanır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
