Basit Kesir Problemi

Merhaba Yusuf, bu soruda bize verilen ifadenin bir basit kesir olması durumunda x tam sayılarının toplamını bulmamız isteniyor. Hadi birlikte çözelim.

Bir kesrin basit kesir olabilmesi için, payının mutlak değerinin paydasının mutlak değerinden küçük olması gerekir.

Buradaki ifademizde pay iki x eksi üç, payda ise yedidir. O halde iki x eksi üçün mutlak değeri, yediden küçük olmalıdır.

Mutlak değerli bu eşitsizliği açalım. İki x eksi üç ifadesi, eksi yedi ile artı yedi arasında yer alır.

Şimdi x'i yalnız bırakalım. Eşitsizliğin her yanına üç ekleyelim. Sol taraf eksi dört, sağ taraf ise on olur.