Balıkçı Teknesi Düzenek Sorusu
Yayınlanma:
12. Balıkçı teknelerinde kullanılan, sürtünmelerin ve ip ağırlıklarının önemsenmediği, şekildeki gibi bir düzenekte özdeş K ve L silindirleri bulunmaktadır. K silindirinin uç kısmında bulunan levhalardan birine bir kol, şekildeki gibi takılmıştır. Bu düzenekte K silindirine sabitlenen ipin diğer ucuna bağlı olan ağ, L silindiri üzerinden geçirilerek denize gönderilir. Daha sonra, K silindirine takılan kol, ucundan tutulup döndürüldüğünde ağın tekneye çıkarılması sağlanır.
Buna göre, aynı ağırlıktaki balık ağını tekneye çıkarmak için;
I. K silindirindeki levhalar yerine aynı ağırlıkta ve yarıçapı daha küçük levhalar kullanmak,
II. K silindiri yerine bundan daha kalın ve aynı ağırlıkta bir silindir kullanmak,
III. L silindirinin yerine bundan daha kısa ve aynı ağırlıkta bir silindir kullanmak
işlemlerinden hangileri yapıldığında verilen durumdakinden daha fazla kuvvet uygulamak gerekecektir?
A) Yalnız II
B) I ve II
C) I ve III
D) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Şekilde iki paralel silindir (K ve L) bulunmaktadır. K silindiri teknenin üzerinde yer alır ve ona bir kol takılıdır. L silindiri teknenin kenarındadır. Bir ip K silindirinden başlayıp L silindirinin üzerinden geçerek denize bırakılan bir ağa bağlıdır. K silindirinin uçlarında birer levha (çark) bulunur. Kol, K silindirindeki levhalardan birine takılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda, balıkçı teknelerinde kullanılan çıkrık sistemine benzer bir düzenekte, ağı yukarı çekmek için gereken kuvveti artıran durumları birlikte inceleyeceğiz.
Çıkrık Sistemi ve Kuvvet Dengesi
Öncelikle soruda verilen düzeneği basitleştirerek fiziksel modelini çıkaralım. K silindiri, üzerine ipin sarıldığı çıkrık silindiridir. L silindiri ise sadece yönlendirici bir makara görevi görür.
Sistem Bileşenleri
- K Silindiri: İpin sarıldığı çıkrık silindiri
- Kol: Kuvvet uygulanan döndürme kolu
- L Silindiri: Yönlendirici sabit makara
- Ağ: Yukarı kaldırılacak olan yük ($G$)
Şimdi bu sistemi karşıdan görünecek şekilde modelleyelim. K silindirinin yarıçapını r alt indisi K, döndürme kolunun dönme yarıçapını ise büyük R harfiyle gösterelim.
Çıkrık Sistemi Modeli
Sistemin dengede kalabilmesi veya sabit hızla yükselebilmesi için, dönme merkezine göre tork dengesini yazmamız gerekir. F carpii R, G carpii r alt indisi K değerine eşit olmalıdır.
Buradan, ağın ağırlığı sabitken uygulamamız gereken kuvveti yalnız bırakalım. F kuvveti, G carpii, r alt indisi K bölüü, büyük R değerine eşittir.
Soruda bizden, aynı ağırlıktaki ağı yani sabit G yükünü çekmek için daha fazla kuvvet uygulanmasını gerektiren işlemleri bulmamız isteniyor.
Formüle göre, kuvvetin artması için ya silindirin yarıçapı yani r alt indisi K artmalı ya da döndürme kolunun uzunluğu yani R azaltılmalıdır.
Şimdi bu çıkarımlarımızı göz önünde bulundurarak verilen öncülleri tek tek değerlendirelim.
Öncüllerin Değerlendirilmesi
Birinci öncülde, K silindirindeki levhalar yerine aynı ağırlıkta ve yarıçapı daha küçük levhalar kullanılması söyleniyor.
I. K silindirindeki levhalar yerine aynı ağırlıkta ve yarıçapı daha küçük levhalar kullanmak
Silindirin uçlarındaki dairesel levhalar sadece ipin kaymasını önleyen yan koruyuculardır. Bu levhaların yarıçapının küçülmesi, ipin sarıldığı K silindirinin yarıçapını veya kolun uzunluğunu etkilemez.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
