Aynı Düzlemdeki Kuvvetlerin Bileşkesi
Yayınlanma:
8. Aynı düzlemde bulunan 2F, 5F ve 10F büyüklüğünde kuvvetlerle şekildeki sistem oluşturulmuştur. (Görselde vektör diyagramı mevcuttur) Buna göre, kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kaç F olur? $(\sin60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ve $\sin30^{\circ} = \frac{1}{2}$ alınız.) A) 5 B) 8 C) $5\sqrt{3}$ D) $3\sqrt{3}$ E) $5\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir noktadan çıkan dört farklı vektör gösterilmektedir: (1) Yukarı yönde 2F, (2) Sol üst çeyreğe doğru 2F, (3) Sağ üst çeyreğe doğru 5F, (4) Aşağı yönde 10F. Açı değerleri verilmiştir: 2F (yukarı) ile 2F (sol) arası 60°, 10F (aşağı) ile 2F (sol) arası 120°, 10F (aşağı) ile 5F (sağ) arası bilinmiyor ancak 5F ve alt eksen arasında bir 60° işareti bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, aynı düzlemdeki bu kuvvetlerin bileşkesini (R) bulmak için vektörleri bileşenlerine ayıralım veya aralarındaki açıları kullanarak sadeleştirelim.
Kuvvetlerin Bileşkesi
Şekilde dört kuvvet görüyoruz: yukarı doğru iki F, sola yukarı elli derece ile iki F, sağ yukarı elli derece ile beş F ve tam aşağı doğru on F.
Önce düşey yani y eksenindeki zıt kuvvetlere bakalım. Yukarı doğru iki F ve aşağı doğru on F var. Bunların farkı aşağı doğru sekiz F yapar.
Şimdi daha temiz bir koordinat sistemi üzerinde kuvvetleri yatay ve düşey bileşenlerine ayıralım. X ve Y eksenlerini çiziyoruz.
Aşağıya doğru sekiz F kuvvetimiz duruyor. Diğer iki kuvveti yatayla yaptıkları açılara göre yazalım. Yeşil kuvvet yatayla otuz derece, Turuncu olan da yatayla otuz derece yapar.
Yatay bileşenlerin toplamını hesaplayalım. Beş F çarpı kosinüs otuz eksi iki F çarpı kosinüs otuz. Buradan üç F çarpı kök üç bölü iki gelir.
Şimdi düşey yani y yönündeki bileşenleri bulalım. Yukarı doğru iki sinüs otuz ve beş sinüs otuz bileşenleri varken, aşağı doğru sekiz F var.
Sinüs otuz bir bölü iki olduğuna göre, yedi F bölü iki eksi sekiz F, eksi dokuz F bölü iki eder. Yani aşağı doğru dört virgül beş F.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
