Atletlerin Koştuğu Mesafeler ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
11. Bir koşu yarışına katılan üç atlet aynı anda aynı yerden koşuya başlamış ve belirli bir süre sonundaki konumları aşağıda verilmiştir.
[Görsel açıklama: Benan, Cemil, Deniz soldan sağa doğru sıralanmıştır.]
Üç atletin bu ana kadar koştukları mesafeyi metre cinsinden gösteren cebirsel ifadeler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
Tablo: Atletlerin Koştukları Mesafeler
Atlet | Koştuğu Mesafe (metre)
Benan | $m-1$
Cemil | $3m-5$
Deniz | $m+13$
Buna göre m'nin metre cinsinden alabileceği değerleri gösteren en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) $1 < m < 8$
B) $2 < m < 9$
C) $2 < m < 8$
D) $4 < m < 14$
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir koşu pistinde soldan sağa doğru sırayla Benan, Cemil ve Deniz adlı atletleri göstermektedir. Ayrıca, bu üç atletin koştuğu mesafeleri 'm' değişkenine bağlı cebirsel ifadeler olarak veren bir tablo bulunmaktadır: Benan $m-1$, Cemil $3m-5$, Deniz $m+13$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda bir koşu yarışındaki üç atletin konumları ve katettikleri mesafeler verilmiş.
Atletlerin Sıralaması
Görseldeki koşu pistine dikkatlice bakalım. Yarışın başlangıç çizgisi sol tarafta. En ileride olan kişi başlangıçtan en uzağa gitmiş demektir.
Görüyoruz ki m eksi bir metre koşan Benan en geride, üç m eksi beş metre koşan Cemil ortada ve m artı on üç metre koşan Deniz ise en önde.
Bu durumu bir eşitsizlik zinciri olarak yazabiliriz. Yani, m eksi bir küçüktür üç m eksi beş, o da küçüktür m artı on üç olmalı.
Şimdi bu eşitsizliği iki parça halinde çözelim. Önce sol taraftaki m eksi bir küçüktür üç m eksi beş kısmına bakalım.
1. Kısım Çözümü
Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım. Küçük olan m'yi sağ tarafa eksi m olarak, eksi beşi ise sol tarafa artı beş olarak geçirelim.
İşlemleri yaparsak dört küçüktür iki m sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde m'nin ikiden büyük olması gerektiğini buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
