Asansör Paneli ve Bir Sayının Pozitif Tam Sayı Çarpanları

Selam Kammil, gel bu asansörlü çarpan sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Sorumuzda bir asansör paneli görüyoruz. İki kişi, bir A sayısının kendisi dışındaki en büyük iki pozitif tam çarpanının olduğu tuşlara basmış.

Bize bu iki çarpanın çarpımının yüz elli olduğu bilgisi verilmiş. Şimdi bu bilgiyi kullanarak A sayısını bulalım.

Yüz elli sayısının çarpan ikililerini bir düşünelim. Çarpımları yüz elli olan hangi tam sayılar asansör panelinde, yani sıfır ile yirmi dört arasında mevcut?

Paneldeki en büyük tuşun yirmi dört olduğunu görüyoruz. Bu durumda çarpanlardan biri yirmi beş veya daha büyük olamaz. Tek uygun seçenek on beş ve on çarpanlarıdır.

Yani A sayısının kendisinden sonraki en büyük iki çarpanı on beş ve on imiş. Buna göre A sayısının ne olabileceğini bulalım.

Bir sayının kendisinden sonraki en büyük çarpanı, o sayının en küçük asal çarpanına bölümüdür. Eğer en küçük asal çarpan iki ise, en büyük çarpan A bölü iki olur.