Asal Sayı Denklemleri ve Toplamı

Merhaba! Bu soruda a, b ve c'nin birbirinden farklı asal sayılar olduğunu bilerek verilen iki denklemi çözeceğiz ve toplamlarını bulacağız.

İlk olarak a çarpı b artı c eşittir iki yüz altmış altı denklemini inceleyelim. İki yüz altmış altı sayısını asal çarpanlarına ayıralım.

İki yüz altmış altı sayısı; iki carpi yedi carpi on dokuz şeklinde yazılabilir.

Burada 'a' bir asal sayı olmalı. Seçeneklerimizi değerlendirelim. Eğer 'a' iki olursa, b artı c yüz otuz üç olur. Eğer 'a' yedi olursa, b artı c otuz sekiz olur. Eğer 'a' on dokuz olursa, b artı c on dört olur.

Şimdi ikinci denklemi kullanalım: b çarpı a eksi c eşittir yirmi dört.

Yirmi dört sayısı; ikinin küpü çarpı üç şeklinde asal çarpanlara ayrılır.

Burada 'b' bir asal sayı olmalı. Yirmi dördün asal çarpanları sadece iki ve üçtür. Öyleyse b değerimiz iki veya üç olabilir.

Eğer 'a' eşittir iki olsaydı, a eksi c farkının pozitif olması için 'c' sayısının ikiden küçük bir asal sayı olması gerekirdi, ancak ikiden küçük bir asal sayı yoktur. Bu yüzden a, iki olamaz.

Şimdi a eşittir yedi durumunu deneyelim. Bu durumda b artı c eşittir otuz sekiz olmalıdır.