Aritmetik ve Geometrik Dizi Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda verilen 20 cm lik bir cetvel üzerindeki 3 noktaya birer kâğıt parçası yapıştırılmıştır. Bu üç noktayı belirten sayılar bir aritmetik dizi oluşturmaktadır. C noktasındaki kâğıt 4 birim sağa yapıştırılsaydı bu üç nokta bir geometrik dizi belirtecekti. Buna göre, a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: 20 cm uzunluğunda bir cetvel görseli var. Cetvel üzerinde 0 ile 20 arası işaretlenmiş. Üzerinde 'a', '8' ve 'c' ile işaretlenmiş üç adet kırmızı renkli dikey kağıt parçası (veya belirteç) bulunmaktadır. 'a' ilk sırada, '8' ikinci sırada, 'c' ise üçüncü sıradadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu güzel dizi sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Sorunun Analizi
Verilen 20 cm'lik cetvel üzerindeki üç nokta: $a$, $8$ ve $c$.
Cetvel üzerindeki noktaları daha net görmek için basitçe çizelim. Noktalarımız sırasıyla a, sekiz ve ce şeklindedir.
Cetvel Üzerindeki Noktalar
Bu üç sayı bir aritmetik dizi oluşturduğuna göre, ardışık terimler arasındaki farklar birbirine eşit olmalıdır.
Aritmetik Dizi Özelliği
Buradan, eksi a'yı sağ tarafa, eksi sekizi de sol tarafa atarak ce ile a'nın toplamını on altı olarak buluruz.
Yani, ce değerini a cinsinden yazmak istersek, ce eşittir on altı eksi a elde ederiz.
Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. C noktasındaki kağıt dört birim sağa yapıştırılsaydı yeni noktamız ce artı dört olurdu.
Geometrik Dizi Durumu
Yeni noktalarımız: $a$, $8$ ve $c + 4$
Bu üç nokta bir geometrik dizi oluşturmaktadır.
Geometrik dizinin özelliğine göre, ortadaki terimin karesi yanlardaki terimlerin çarpımına eşittir. Yani sekizin karesi eşittir a çarpı parantez içinde ce artı dört olur.
Sol tarafı altmış dört olarak yazıp, ce yerine de bir önceki adımda bulduğumuz on altı eksi a ifadesini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
