Aritmetik Ortalama, Medyan ve Mod Problemi
Yayınlanma:
25. Bir veri grubundaki sayıların toplamının sayı adedine bölünmesiyle elde edilen değere o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun ortancası (medyan) denir. Veriler arasında en çok tekrarlanan değere o veri grubunun tepe değeri (mod) denir.
Bir teknoloji mağazasında pazartesi gününden başlayarak 1 hafta boyunca belirtilen günün sonuna kadar satılan cep telefonu sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.
| Pazartesi | 15 |
| --- | --- |
| Salı ve öncesi | 28 |
| Çarşamba ve öncesi | 40 |
| Perşembe ve öncesi | 50 |
| Cuma ve öncesi | 65 |
| Cumartesi ve öncesi | 78 |
| Pazar ve öncesi | 93 |
Bu mağazada belirtilen haftada satılan cep telefonu sayılarının günlere göre dağılımıyla bir veri grubu oluşturuluyor. Daha sonra bu veri grubunun mod değeri olan sayılardan biri ile medyan değeri olan sayı bu veri grubundan çıkarılıyor.
Buna göre, bu veri grubunda son durumda geriye kalan sayıların aritmetik ortalaması kaç olur?
A) 12,6 B) 12,8 C) 13 D) 13,4 E) 14
Soruda görsel içerik var: Bir tablo verilmiştir. Tablonun sol sütununda gün isimleri (kümülatif olarak 've öncesi' ifadesiyle) ve sağ sütununda ilgili günlere kadar olan toplam satış miktarları bulunmaktadır. Satır başlıkları: Pazartesi (15), Salı ve öncesi (28), Çarşamba ve öncesi (40), Perşembe ve öncesi (50), Cuma ve öncesi (65), Cumartesi ve öncesi (78), Pazar ve öncesi (93).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, bu soruda veri analizi yaparak günlük satış sayılarını bulacak, ardından mod ve medyan değerlerini belirleyip yeni ortalamayı hesaplayacağız. Öncelikle, verilen kümülatif toplam tablosundan her gün satılan telefon sayılarını tek tek bulalım.
Problem Analizi
- Kümülatif verilerden günlük verileri elde etme
- Mod (tepe değeri) ve Medyan (ortanca) bulma
- Belirlenen sayıları gruptan çıkarma
- Yeni aritmetik ortalamayı hesaplama
Her günün sonunda satılan toplam telefon sayısı kümülatif olarak verilmiş. Günlük satışları bulmak için o günün kümülatif değerinden bir önceki günün kümülatif değerini çıkarırız.
Günlük Satış Sayıları
| Gün | Kümülatif Satış | Günlük Satış |
|---|---|---|
| Pazartesi | 15 | 15 |
| Salı ve öncesi | 28 | $28 - 15 = 13$ |
| Çarşamba ve öncesi | 40 | $40 - 28 = 12$ |
| Perşembe ve öncesi | 50 | $50 - 40 = 10$ |
| Cuma ve öncesi | 65 | $65 - 50 = 15$ |
| Cumartesi ve öncesi | 78 | $78 - 65 = 13$ |
| Pazar ve öncesi | 93 | $93 - 78 = 15$ |
Böylece elde ettiğimiz günlük satış sayıları veri grubumuzu oluşturur. Bu sayıları küme parantezi içinde listeleyelim.
Medyan ve modu kolayca bulabilmek için bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Verileri Sıralama
Toplam yedi adet terimimiz var, yani terim sayısı tektir. Bu durumda tam ortadaki terim, yani dördüncü terim medyan değerimiz olur. Sıralı grupta dördüncü sayı on üçtür.
Mod, yani tepe değeri ise en çok tekrarlanan sayıdır. Veri grubunda on beş sayısı üç defa tekrarlanarak en çok görülen değer olmuştur. Dolayısıyla mod değerimiz on beştir.
Soruda, mod değeri olan sayılardan biri ile medyan değeri olan sayının gruptan çıkarıldığı söyleniyor. Yani bir tane on beş ve bir tane on üç sayısını veri grubumuzdan sileceğiz.
Sayıların Çıkarılması
Çıkarılacak sayılar: $13$ (Medyan) ve $15$ (Mod)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
