Aritmetik Dizide Terimler ve Toplam
Yayınlanma:
13. Terimleri pozitif tam sayı olan bir $(a_n)$ aritmetik dizisi için
$$a_2 \cdot a_4 = (a_3)^2$$
eşitliği sağlanıyor.
Buna göre $(a_n)$ dizisinin ilk 5 teriminin toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 75 B) 72 C) 68 D) 66 E) 64
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda pozitif tam sayılardan oluşan bir aritmetik dizimiz var ve bir eşitlik verilmiş. Bu bilgilere dayanarak dizinin ilk beş teriminin toplamını bulacağız.
Aritmetik Dizi Problemi
Bize verilen aritmetik dizinin genel terimini a bir ve ortak fark olan d cinsinden yazalım.
Terimler pozitif tam sayı ise $a_1 > 0$ ve $d$ bir tam sayı olmalı.
Şimdi sorudaki denkleme odaklanalım: a iki çarpı a dört eşittir a üçün karesi.
Aritmetik dizi özelliğini kullanarak terimleri a üç cinsinden yazalım. a iki, a üç eksi d'dir. a dört ise a üç artı d'dir.
Sol taraftaki ifade iki kare farkı açılımıdır. Bunu düzenleyelim.
Her iki taraftan a üçün karesini çıkarırsak, eksi d kare eşittir sıfır sonucuna ulaşırız. Bu da d'nin sıfır olması gerektiğini gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
