Aritmetik Dizi ve Logaritma Sorusu
Yayınlanma:
13. m ve n pozitif gerçek sayılar olmak üzere $\log_3 m, \log_3(m + 1), \log_3(m + 4), \log_3(m + n)$ sayıları bir aritmetik dizinin küçükten büyüğe doğru sıralanmış ardışık dört terimidir. Buna göre n kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte bu güzel AYT logaritma ve aritmetik dizi sorusunu çözelim.
Logaritma ve Aritmetik Dizi Sorusu
Soruda bize logaritmik tabanda dört tane terimin bir aritmetik dizinin ardışık terimleri olduğu söylenmiş. Bu terimleri sırasıyla yazarak başlayalım.
Bir aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki fark sabittir. Biz bu ortak farka d diyelim.
Şimdi ilk iki terimin farkını yazalım. Logaritma tabanları aynı olduğu için çıkarma işlemini bölme biçiminde yazabiliriz.
Ortak Fark Eşitlikleri
Aynı şekilde, ikinci ve üçüncü terimlerin farkını da yazabiliriz.
Her iki ifade de d değerine eşit olduğuna göre, logaritması alınan bu kesirli terimler birbirine eşit olmalıdır.
m değerini bulmak için bu eşitlikte içler dışlar çarpımı yapalım.
m Değerinin Bulunması
Parantezleri açarak denklemi sadeleştirelim. Sol taraf m kare artı iki m artı bir, sağ taraf ise m kare artı dört m olur.
Eşitliğin her iki tarafındaki m kare terimlerini sadeleştirelim.
Buradan iki m değerini karşı tarafa eksi olarak atarsak, iki m eşittir bir elde ederiz. Yani m değeri bir bölü iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
