Ardışık Tam Sayılar ve İşlemler
Yayınlanma:
5. Aşağıda verilen sayı doğrusu üzerinde a, b, c, d ardışık tam sayıları belirtilmiştir.
[Sayı doğrusu görseli: a, x, b, y, c, z, d]
$(a - d) \cdot (b + c) = 45$
olduğuna göre, $x + y + z$ toplamının alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) $-54$ B) $-49$ C) $-45$ D) $-42$ E) $-39$
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde a, b, c, d noktaları sırasıyla yer almaktadır. a ve b arasında x noktası, b ve c arasında y noktası, c ve d arasında ise z noktası bulunmaktadır. Noktalar eşit aralıklarla dizilmiş gibi görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, hadi bu sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Doğrusu Üzerinde İşlemler
İlk olarak, a, b, c ve d ardışık tam sayılar olduğu için aralarındaki ilişkiyi tanımlayalım. Eğer a'yı başlangıç noktası alırsak, b, a artı bir, c, a artı iki ve d, a artı üç olur.
Şimdi verilen denklemi inceleyelim. Parantez içindeki a eksi d ifadesini hesaplayalım. a eksi (a artı üç), eksi üç'e eşittir.
Sıradaki parantez olan b artı c ifadesini a cinsinden yazalım. (a artı bir) artı (a artı iki), iki a artı üç eder.
Bu değerleri ana denklemde yerine koyalım. Eksi üç çarpı iki a artı üç, kırk beşe eşitmiş.
Her iki tarafı eksi üçe bölersek, iki a artı üç eşittir eksi on beş olur.
Üçü karşı tarafa atarsak, iki a eşittir eksi on sekizden, a değerini eksi dokuz olarak buluruz.
a eksi dokuz ise; b eksi sekiz, c eksi yedi ve d eksi altıdır.
Şimdi x, y ve z değerlerini bulalım. x, a ve b'nin tam ortasında olduğu için eksi sekiz buçuk, y, b ve c'nin ortasında eksi yedi buçuk ve z, c ve d'nin ortasında eksi altı buçuktur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
