Ardışık Çift Sayıların Geometrik Normu
Yayınlanma:
Ardışık n tane pozitif çift tam sayının çarpımının n! sayısına oranına, bu n tane sayının "geometrik norm" adı veriliyor. En küçüğü 8 olan ardışık 4 çift sayının geometrik normu A, en büyüğü 20 olan ardışık 6 çift sayının geometrik normu B olduğuna göre; B sayısı, A sayısının kaç katıdır? A) 24 B) 26 C) 30 D) 32 E) 36
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, seninle birlikte bu yeni tanımlanan geometrik norm sorusunu çözelim.
Geometrik Norm Tanımı
Kuralımız şu: ardışık n tane çift sayının çarpımını n faktöriyelle oranlayacağız. Önce A değerini hesaplayalım.
A için en küçüğü sekiz olan ardışık dört çift sayı denmiş. Bu sayılar sekiz, on, on iki ve on dörttür. Eleman sayısı yani n ise dörttür.
A için: $n=4$, Sayılar: $8, 10, 12, 14$
Formülü uygulayalım. A eşittir sekiz çarpı on çarpı on iki çarpı on dört, bölü dört faktöriyel.
Dört faktöriyeli yirmi dört olarak yazıp sadeleştirme yapalım. On iki ile yirmi dört sadeleşince paydada iki kalır. Sekizi ikiye böldüğümüzde dört olur.
A sayısını beş yüz altmış olarak bulduk. Şimdi B sayısına geçelim.
B için en büyüğü yirmi olan ardışık altı çift sayı isteniyor. Geriye doğru sayarsak: yirmi, on sekiz, on altı, on dört, on iki ve on.
B için: $n=6$, Sayılar: $10, 12, 14, 16, 18, 20$
B formülünü yazalım: On çarpı on iki çarpı on dört çarpı on altı çarpı on sekiz çarpı yirmi, bölü altı faktöriyel.
Altı faktöriyel yedi yüz yirmiye eşittir. Sadeleştirmeyi kolaylaştırmak için payı çarpanlarına ayıralım veya doğrudan bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
