Aralarında Asal Sayılar Problemi

Merhaba Yüksel, gel bu rasyonel sayılar ve aralarında asallık sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda a eksi bir ile b artı üç sayılarının aralarında asal olduğu söylenmiş. Bu, bu iki sayının ortak böleninin sadece bir olması demektir.

Bize verilen denklemde, a eksi bir bölü b artı üç kesrinin otuz bölü kırk sekize eşit olduğu görülüyor.

Ancak otuz ve kırk sekiz sayıları aralarında asal değildir. Bu yüzden sağ taraftaki kesri en sade haline getirmemiz gerekiyor.

Hem otuz hem de kırk sekiz sayılarını altı ile sadeleştirebiliriz.

Sadeleştirme sonucunda kesrimiz beş bölü sekiz olur. Beş ve sekiz aralarında asaldır.

Şimdi, sol ve sağ taraftaki paylar ve paydalar aralarında asal olduğu için karşılıklı olarak birbirlerine eşit olmalıdırlar.