Aralarında Asal Alanlı Dikdörtgen Parçaları
Yayınlanma:
14. Aşağıda verilen eş karelerden oluşan dikdörtgen şeklindeki karton, karelerin kenar çizgilerinden makas yardımıyla kesilerek iki parçaya ayrılıyor.
[Görsel]
Son durumda elde edilen iki parçanın birimkare cinsinden birer yüzlerinin alanlarının aralarında asal sayılar olduğu görülüyor.
Buna göre parçalardan birinin birim cinsinden çevre uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 16
B) 14
C) 12
D) 10
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen görüntüsü; bu dikdörtgen yatayda 5 tane, dikeyde 2 tane olmak üzere toplam 10 adet özdeş kareden oluşmaktadır. Bir kenar uzunluğu '1 br' olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Şekilde toplam 10 tane birim kareden oluşan bir dikdörtgenimiz var.
Birim Karelerden Oluşan Dikdörtgen
Bu dikdörtgeni karelerin kenar çizgilerinden keserek iki parçaya ayırıyoruz. Toplam alanımız on birim kare.
Parçaların alanları toplamı on olmalı ve bu alanlar aralarında asal olmalı. Hangi ikililer olabilir, bakalım.
| Birinci Parça Alanı (A1) | İkinci Parça Alanı (A2) | Aralarında Asal mı? |
|---|---|---|
| 1 | 9 | Evet |
| 2 | 8 | Hayır (2'ye bölünürler) |
| 3 | 7 | Evet |
| 4 | 6 | Hayır (2'ye bölünürler) |
| 5 | 5 | Hayır (5'e bölünürler) |
Gördüğün gibi alanlar ya bir ve dokuz, ya da üç ve yedi olabilir. Şimdi çevrelere göz atalım.
Durum 1: Alanlar 1 ve 9 ise
Eğer parçalardan biri bir birim kare ise, bunun çevresi dört kenardan oluşur. Yani çevresi dörttür. Ancak şıklarda dört yok. Diğer parçaya bakalım.
Dokuz birim karelik parça, bir karesi eksik olan ikiye beşlik bir dikdörtgendir. Bu parçanın çevresi, kenar çizgilerinden kesildiği için on dörttür. Dikkat et, iç kısımları da sayıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
