Araç Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
4. Şekil 1'de renkleri dışında özdeş üç araba ve bir adet kamyonun, Şekil 2'de ise bir adet araba ve kamyonun yolda kapladığı mesafeler verilmiştir.
Şekil 1: 3 araba, 1 kamyon ve aralarında 2 adet 1m'lik boşluk. Toplam uzunluk: $\frac{47}{3}$ m.
Şekil 2: 1 araba ve 1 kamyon uç uca. Toplam uzunluk: $\frac{22}{3}$ m.
Buna göre bir arabanın uzunluğu kaç metredir?
A) 2,9
B) $2,\overline{7}$
C) $2,\overline{6}$
D) $2,\overline{4}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı araç dizilimi vardır. Şekil 1'de aralarında 1'er metre boşluk bulunan üç özdeş otomobil (siyah, mavi, sarı) ve bir kamyon bulunmaktadır; bu dizilimin toplam uzunluğu $47/3$ metre olarak verilmiştir. Şekil 2'de ise bir otomobil ve bir kamyonun birbirine uç uca eklenmiş hali gösterilmektedir; bu dizilimin toplam uzunluğu $22/3$ metre olarak verilmiştir. Her iki şekilde de ölçümler araçların en dış uçları arasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden renkleri dışında özdeş olan arabaların bir tanesinin uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Arabanın Uzunluğunu Bulma
Özdeş arabaların uzunluğuna $x$ metre, kamyonun uzunluğuna ise $y$ metre diyelim.
Arabaların her birinin uzunluğunu x, kamyonun uzunluğunu ise y olarak tanımlayarak işe başlayalım.
Şimdi Şekil birdeki durumu inceleyelim ve bir denklem oluşturalım.
Şekil 1 Analizi
Şekil birde üç adet araba, bir adet kamyon ve aralarında birer metrelik üç tane boşluk bulunmaktadır.
Bu araçların ve boşlukların toplam uzunluğu kırk yedi bölü üç metre olarak verilmiştir.
Buradaki benzer terimleri birleştirelim. Üç tane x'i toplarsak üç x yapar. Sabit sayıları yani üç tane biri toplarsak üç elde ederiz.
Harika! Şimdi de Şekil ikideki durumu inceleyerek ikinci denklemimizi kuralım.
Şekil 2 Analizi
Şekil ikide ise bir adet araba ile bir adet kamyonun uç uca durduğunu görüyoruz.
Bu iki aracın toplam uzunluğu ise yirmi iki bölü üç metredir.
Bu denklemden kamyonun uzunluğu olan y'yi, x cinsinden yalnız bırakalım.
Bulduğumuz y değerini, birinci denklemde yerine yazarak x'i yalnız bırakalım.
Denklem Çözümü
Y yerine yirmi iki bölü üç eksi x yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
