Analitik Düzlemde Eşitsizlik Sistemleri
Yayınlanma:
13. Analitik düzlemde,
$$y > 2x + 4$$
$$y \le x^2$$
eşitsizliklerinin belirlediği bölge aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir?
A) [Parabolün dışında ve doğrunun üstünde kalan bölge taralı, doğru kesikli, parabol düz çizgi]
B) [Parabolün dışında ve doğrunun altında kalan bölge taralı]
C) [Parabolün içinde ve doğrunun üstünde kalan iki ayrı bölge taralı]
D) [Parabolün üstünde ve doğrunun altında kalan bölgeler taralı]
E) [Doğrunun üstünde ve parabolün altında kalan bölge taralı, doğru düz, parabol kesikli çizgi]
Soruda görsel içerik var: Görselde beş adet koordinat düzlemi (A, B, C, D, E şıkları) bulunmaktadır. Her birinde $y = x^2$ parabolü ve $y = 2x + 4$ doğrusu çizilmiştir. Seçenekler, bu iki grafiğin sınırladığı farklı bölgelerin (genellikle pembe renkle) taranmasıyla oluşturulmuştur. Bazı grafiklerde çizgiler kesikli (dashed), bazılarında düzdür. Orijin 'O' ile belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün analitik düzlemde verilen bu iki eşitsizliğin belirlediği ortak bölgeyi bulacağız. Adım adım gidelim.
Eşitsizlik Sisteminin Çözümü
Eşitsizliklerimize bir bakalım. İlki, y büyüktür iki x artı dört. İkincisi ise y küçük eşittir x kare.
İlk eşitsizliğimiz bir doğruyu temsil ediyor. Eşitlik olsaydı y eşittir iki x artı dört doğrusu olurdu. Büyüktür sembolü olduğu için bu doğrunun üst tarafını tarayacağız. Ayrıca eşitlik olmadığı için doğruyu kesikli çizgilerle göstermeliyiz.
İkinci eşitsizliğimiz ise bir parabol. y eşittir x kare parabolünün alt tarafını taramamız gerekiyor çünkü y küçük eşittir denmiş. Burada eşitlik olduğu için parabol çizgisi düz, yani sürekli olmalı.
Şimdi bu iki bölgenin kesişimini grafik üzerinde çizerek görelim. Önce eksenlerimizi yerleştirelim.
Grafik Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye