Analitik Düzlemde Çember ve Doğru İlişkisi
Yayınlanma:
13. Dik koordinat düzleminde çizilen bir çemberin; $d_1: 5x - 12y + 8 = 0$ doğrusu ile iki ortak noktası vardır ve bu noktalar arası uzaklık 8 birimdir. Bu çemberin, $d_2: 5x - 12y - 96 = 0$ doğrusu ile bir ortak noktası vardır. Bu çembere eş olan ikinci bir çemberin ise $d_1$ doğrusu ile ortak noktası olmadığı, $d_2$ doğrusu ile bir ortak noktası olduğu bilinmektedir. Buna göre, ikinci çemberin merkezinin $d_1$ doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir? A) 5 B) 8 C) 10 D) 13 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, çemberin analitiği ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Çemberin Analitiği
Öncelikle verilen d bir ve d iki doğrularına bakalım. İkisinin de katsayıları aynı, yani bu doğrular birbirine paralel.
Bu iki paralel doğru arasındaki mesafeyi, sabitlerin farkını katsayıların kareleri toplamının köküne bölerek bulalım.
Üst taraf yüz dört, alt taraf ise beş on iki on üç üçgeninden on üç eder. Yüz dördü on üçe bölersek aradaki uzaklığı sekiz birim buluruz.
Şimdi ilk çemberin özelliklerine bakalım. d bir doğrusuyla iki noktada kesişiyor ve kiriş uzunluğu sekiz birim. d iki doğrusuna ise teğet.
Birinci Çember
Merkezin d bir doğrusuna uzaklığına h, d iki doğrusuna uzaklığına ise yarıçap r diyelim. Doğrular arası mesafe sekiz olduğu için r artı h sekiz olur.
Kiriş uzunluğu sekiz olduğu için, merkezden kirişe inilen dikme kirişi dört dört diye ikiye böler. Burada bir dik üçgen oluşur.
Pisagor bağıntısından h kare artı dörtte karesi eşittir r kare elde ederiz. Elimizde iki denklem var.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
