Ağırlıkların Karşılaştırılması ve Toplamı
Yayınlanma:
9. x, y ve z birer tam sayıdır.
[Görsel: x kg sarı kutu, y kg gri kutu, z kg mavi kutu]
Yukarıda ağırlıkları verilen boyutları özdeş olan kutular eşit kollu terazide tartıldığında oluşan durumlar verilmiştir.
[Görsel: x ve y terazisi, x > y olduğunu gösteren durum. x ve z terazisi, z > x olduğunu gösteren durum.]
x, y ve z ağırlıklarının toplamı 44 kilogram olduğuna göre, mavi renkli kutunun ağırlığı en fazla kaç kilogramdır?
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12
Soruda görsel içerik var: Üç adet kutu gösterilmiştir: sarı (x kg), gri (y kg) ve mavi (z kg). İki adet eşit kollu terazi durumu vardır: 1) Sol taraftaki terazide sol kefe x, sağ kefe y'dir ve x kefesi aşağıdadır, yani x > y. 2) Sağ taraftaki terazide sol kefe x, sağ kefe z'dir ve z kefesi aşağıdadır, yani z > x. Dolayısıyla sıralama z > x > y şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasemin. Bu videoda seninle birlikte terazilerin dengesine bakarak kutuların ağırlıklarını karşılaştıracak ve mavi kutunun alabileceği en büyük değeri bulacağız.
Soru Analizi ve Teraziler
İlk teraziye baktığımızda, sarı kutu yani x, gri kutu yani y'den daha yukarıda duruyor. Bu durum, gri kutunun daha ağır olduğunu gösterir.
İkinci teraziye baktığımızda ise, sarı kutu x, mavi kutu z'den daha aşağıda duruyor. Bu da sarı kutunun mavi kutudan daha ağır olduğunu ifade eder.
Bu iki eşitsizliği birleştirdiğimizde, ağırlıklar arasında z küçüktür x, o da küçüktür y sıralamasını elde ederiz.
Şimdi yeni bir sayfada bu sıralamayı ve toplam ağırlığı kullanarak z'nin en fazla kaç olabileceğini hesaplayalım.
Matematiksel Modelleme
Ağırlıkların tam sayı olduğunu biliyoruz. z değerini en büyük yapmak için, bu üç sayıyı birbirine olabildiğince yakın seçmeliyiz.
Strateji: $z$'yi en büyük yapmak için sayıları birbirine en yakın seçmeliyiz.
Kıyaslama yapabilmek için toplam ağırlık olan kırk dördü üçe bölelim. Kırk dört bölü üç, yaklaşık olarak on dört virgül altmış yedi yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
