abc Üç Basamaklı Sayı ve Mantık Önermeleri
Yayınlanma:
10. abc üç basamaklı bir doğal sayıdır. p : "abc, 3'e kalansız bölünebilir." q : "abc, 4'e kalansız bölünebilir." r : "abc, 5'e kalansız bölünebilir." önermeleri veriliyor. (p' $\wedge$ r) $\implies$ q' önermesi yanlış olduğuna göre, bu koşulları sağlayan en büyük abc sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda mantık ve bölünebilme kurallarını birlikte kullanarak üç basamaklı 'a b c' sayısını bulacağız.
Mantık ve Bölünebilme Kuralları
Öncelikle bize verilen bileşik önermenin yanlış olduğunu biliyoruz. Hatırlayalım, ise bağlacı sadece 'bir ise sıfır' durumunda yanlış sonucunu verir.
Bu durumda, koşul kısmındaki 'p değıl ve r' ifadesi bir olmalı, sonuç kısmındaki 'q'nun değili' ise sıfır olmalıdır.
Buna göre q önermesi doğru yani 'bir' çıkıyor.
'p değil ve r' ifadesinin bir olması için her iki bileşenin de bir olması gerekir. Buradan 'r'nin doğru, 'p'nin ise yanlış olduğunu anlıyoruz.
Şimdi bulduğumuz bu doğruluk değerlerini 'a b c' sayısının bölünebilme koşullarına uyarlayalım.
Bölünebilme Koşulları
| Önerme | Durum | Kural |
|---|---|---|
| p : abc, 3'e bölünür | Yanlış (0) | $a+b+c$ toplamı 3'ün katı değil |
| q : abc, 4'e bölünür | Doğru (1) | Son iki basamak $bc$, 4'ün katı |
| r : abc, 5'e bölünür | Doğru (1) | Son rakam $c$, 0 veya 5 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
