AB uzunluğunun bulunması
Yayınlanma:
19. Kenar uzunlukları 40 cm ve 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki özdeş dört adet karton AB boyunca aralarında boşluk kalmadan görseldeki gibi dizilmiştir.
Kalan boşluğa ise dizilen dikdörtgenlerle benzer ve benzerlik oranı $\frac{1}{4}$ ve $\frac{5}{2}$ olan iki adet dikdörtgen yerleştirilerek boşluk tamamen doldurulmuştur.
Buna göre AB uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) 218
B) 223
C) 225
D) 226
Soruda görsel içerik var: Bir AB doğru parçası üzerinde yan yana dizilmiş dört adet dikdörtgen görülmektedir. Dikdörtgenlerden ikisi yatay, ikisi dikey olarak yerleştirilmiştir. Toplamda iki dikey ve iki yatay dikdörtgen A noktasından başlayarak aralarında boşluk kalmayacak şekilde sıralanmış, ancak B noktasına ulaşmadan önce bir boşluk kalmıştır. Bu boşluğa ise benzerlik oranları 1/4 ve 5/2 olan iki yeni dikdörtgen daha yerleştirilecektir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Semiha, gel bu güzel benzerlik sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgenlerin Dizilimi ve Benzerlik
Elimizde kenar uzunlukları kırk santimetre ve altmış santimetre olan dört adet özdeş karton var. Bu kartonlar görseldeki gibi dikey ve yatay olarak dizilmiş.
Görseli incelediğimizde iki kartonun yatay, iki kartonun ise dikey yerleştirildiğini görüyoruz. Bu dört kartonun kapladığı toplam yatay uzunluğu hesaplayalım.
Yatay konumdaki her bir karton altmış santimetre, dikey konumdakiler ise kırk santimetre yer kaplar.
Yani ilk dört kartonun toplam uzunluğu iki yüz santimetredir.
Şimdi kalan boşluğa yerleştirilen iki benzer dikdörtgene bakalım. Soruda benzerlik oranları bir bölü dört ve beş bölü iki olarak verilmiş.
Benzer Kartonlar
AB uzunluğunun en az olması istendiği için bu benzer dikdörtgenlerin yatayda en küçük kenarlarıyla durduğunu varsaymalıyız. Ancak elimizdeki kartonun kenarları kırk ve altmış.
Karton kenarları: 40 ve 60
Bir bölü dört benzerlik oranına sahip yeni kartonun kenarları, kırkın ve altmışın dörtte biri olacaktır.
Burada en az uzunluk için kısa kenarı yani on santimetreyi tabana yerleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
