AB Doğru Parçasının Uzunluk Aralığı

Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS tarzı, alan ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi sorgulayan güzel bir geometri sorusuyla beraberiz. Soruda bize toplam alanı yetmiş santimetrekare olan ve yedi özdeş dikdörtgenden oluşan bir şekil verilmiş.

Öncelikle bir tane küçük dikdörtgenin alanını bulalım. Toplam alanı dikdörtgen sayısına, yani yediye bölüyoruz.

Şimdi ilk şekle dikkatle bakalım. İki dikey duran dikdörtgenin yanına beş tane yatay dikdörtgen üst üste dizilmiş. Bu, beş kısa kenarın uzunluğunun bir uzun kenara eşit olduğunu gösterir.

Kısa kenara x, uzun kenara y diyelim. Şekilden gördüğümüz üzere ye eşittir beş x bağıntısını kurabiliriz.

Bir dikdörtgenin alanı kısa kenar çarpı uzun kenardır. Yani x çarpı y eşittir on. y yerine beş x yazarsak, beş x kare eşittir on buluruz.

Buradan x kare eşittir iki çıkar. Yani kısa kenar uzunluğumuz karekök iki santimetredir.

Uzun kenar y ise beş x'e eşitti. Yani y eşittir beş karekök iki olur.

Şimdi A ve B noktaları arasındaki mesafeyi hesaplayalım. İkinci şekle bakarsak, AB yolu boyunca dört tane kısa kenar ve üç tane uzun kenar olduğunu görüyoruz.