A ve B şehirleri arasındaki yolların uzunluklarının toplamı
Yayınlanma:
1. A şehrinden B şehrine üç farklı yol bulunmaktadır. Bu yolların uzunluklarının km cinsinden asal çarpanlarına ayrılmış olarak yazılışı aşağıda gösterilmiştir.
[Görsel: A ve B noktalarını birleştiren üç farklı yol. Mavi yol: $a^2 \cdot b^2$, Kırmızı yol: $a^3 \cdot b^2$, Yeşil yol: $a^2 \cdot b^3$]
Bu üç yolun km cinsinden uzunluklarının EBOB'u 100 olduğuna göre kırmızı ve yeşil yolların uzunlukları toplamı kaç km'dir?
A) 600
B) 700
C) 800
D) 900
Soruda görsel içerik var: A ve B noktalarını gösteren, aralarında üç farklı renkte (mavi, kırmızı, yeşil) yolu olan bir diyagram. Mavi yolun üstünde $a^2 \cdot b^2$ yazmaktadır. Kırmızı yolun üstünde $a^3 \cdot b^2$ yazmaktadır. Yeşil yolun üstünde ise $a^2 \cdot b^3$ yazmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, gel bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim. A ve B şehirleri arasındaki üç yolun uzunlukları asal çarpanlarına ayrılmış halde verilmiş.
Yol Uzunlukları
Soruda bu üç yolun en büyük ortak böleninin, yani EBOB değerinin yüz olduğu söylenmiş. EBOB hesaplarken ortak asal çarpanların en küçük üslerini alıyorduk.
İfadelerimize baktığımızda, a çarpanı için en küçük üs iki, b çarpanı için de en küçük üs ikidir. Öyleyse EBOB ifadesi a kare çarpı b karedir.
A kare çarpı b kareyi, a çarpı b'nin parantez karesi olarak yazabiliriz. Hangi sayının karesi yüz eder dediğimizde, a çarpı b'nin on olduğunu buluruz.
A ve b sayılarının asal çarpanlar olduğunu biliyoruz. Çarpımları on olan asal sayılar ise sadece iki ve beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
