A ve B Kümeleri ile Mantıksal Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
8. A ve B kümelerinin eleman sayıları için
p: s(A) + s(B) = 6
q: s(A imes (A igcap B)) = 8
r: s(A imes B) = 9
önermeleri veriliyor.
(p igwedge q) ightarrow r önermesi yanlış olduğuna göre, s(A igcup B)'nin değeri kaçtır?
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ramazan, kümeler ve mantık konusunu birleştiren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kümeler ve Mantık Sorusu
Soruda bize p, q ve r önermeleri verilmiş ve bir bileşik önermenin yanlış olduğu söylenmiş.
Hatırlarsan, ise bağlacıyla kurulan bir önerme sadece bir durumdayken yanlıştır: bir ise sıfır durumu.
Buradan p ve q önermesinin doğru olması gerektiğini, yani hem p'nin hem de q'nun bir olduğunu anlıyoruz.
Şimdi bu doğruluk değerlerini kullanarak küme eleman sayılarını bulalım.
Eleman Sayılarını Belirleme
P önermesi doğruydu, o halde A ve B kümelerinin eleman sayıları toplamı altıdır.
Q önermesi de doğru. Kartezyen çarpımın eleman sayısı formülüne göre, s A çarpı s A kesişim B sekize eşit olmalı.
R önermesi ise yanlıştı. Yani s A çarpı s B ifadesi dokuza eşit değildir.
Şimdi s A çarpı s A kesişim B eşittir sekiz denklemini sağlayan tam sayıları düşünelim.
Kesişim kümesinin eleman sayısı, A kümesinin eleman sayısından büyük olamaz. Bu kısıtla s A için sekiz, dört veya iki değerlerini deneyebiliriz.
Olası s(A) değerleri: 8, 4, 2
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
