9 ile Bölünebilme ve Rakamlar Toplamı
Yayınlanma:
2. $x$ ve $y$ pozitif tam sayılardır.
$x$ sayısının rakamları toplamı 8, $y$ sayısının rakamları toplamı 11'dir.
Buna göre $3 \cdot x^2 + 2 \cdot y^3$ sayısının 9 ile bölümünden kalanı kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün birlikte modüler aritmetik ve bölünebilme kurallarını harmanlayan güzel bir TYT sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Bölünebilme Kuralları ve Kalan Bulma
Sorumuzda x ve y pozitif tam sayılar olarak verilmiş. x sayısının rakamları toplamı 8, y sayısının rakamları toplamı ise 11 olarak belirtilmiş.
Burada kritik bilgi şudur: Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. Bu yüzden modal aritmetik kullanarak x ve y'nin 9 ile bölümünden kalanlarını bulalım.
9 ile Bölünebilme Kuralı:
y sayısı için on bir'i dokuza böldüğümüzde kalan iki olur. Yani y, dokuz modunda ikiye denktir.
Şimdi bizden istenen ifadeyi yazalım: 3 carpi x kare artı 2 carpi y küp. Bu ifadenin 9 ile bölümünden kalanı bulmak için x yerine 8, y yerine 2 yazabiliriz.
Değerleri yerleştirelim. 3 carpi 8'in karesi artı 2 carpi 2'nin küpü olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
