7 Özdeş Topun 3 Farklı Sepete Dağılımı

MathematicsPermütasyon-Kombinasyon-OlasılıkOrtaYKS

Yayınlanma:

23. Arda, 7 özdeş topu 3 farklı sepete koyacaktır. Arda, topları sepetlere kaç farklı şekilde koyabilir? A) 28 B) 35 C) 36 D) 49 E) 56

Soruda görsel içerik var: Görselde, solda bir futbol forması giymiş çocuk, ortada 7 adet birbirinin aynısı futbol topu ve sağda 3 farklı renkli (pembe, mavi, sarı) sepet bulunmaktadır. Soru, bu 7 özdeş topun söz konusu 3 farklı sepete yerleştirilmesi senaryosunu görselleştirmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Gizem, seninle bu kombinasyon sorusunu adım adım çözelim.

Özdeş Nesnelerin Dağılımı

2
Adım 2

Arda'nın elinde özdeş yani birbirinin aynısı 7 top ve 3 farklı sepet var. Özdeş nesneleri farklı kutulara dağıtırken Ayraç Yöntemi'ni kullanırız.

Ayraç Yöntemi

$$n = 7 \text{ (top sayısı)}$$
$$k = 3 \text{ (sepet sayısı)}$$
3
Adım 3

Ayraç yönteminin formülü n artı k eksi birin, k eksi birli kombinasyonudur. Şimdi bu formülü yerleştirelim.

$$C(n + k - 1, k - 1)$$
4
Adım 4

Değerleri yerine koyduğumuzda, 7 artı 3 eksi 1, yani 9; 3 eksi 1 ise 2 olur.

$$C(9, 2)$$

Çözümün devamı Solvi’de

3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permütasyon-Kombinasyon-Olasılık
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir