2020 TYT Kentsel Dönüşüm Problemi

Merhaba Seda, bu TYT sorusunu adım adım birlikte çözelim. Problemde binaların kat sayıları üzerine bir kentsel dönüşüm senaryosu verilmiş.

Başlangıçta doksan beş tane binamız var ve bunlar ya iki katlı ya da üç katlı. Toplam kat sayısı ise iki yüz kırk olarak belirtilmiş.

Burada x iki katlı bina sayısını, y ise üç katlı bina sayısını temsil etsin. x'i yok etmek için ikinci denklemi eksi iki ile çarpalım.

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa topladığımızda, iki x değerleri birbirini götürür ve y eşittir elli sonucuna ulaşırız.

Demek ki başlangıçta elli tane üç katlı binamız varmış. Toplam doksan beş bina olduğu için kırk beş tane de iki katlı binamız var.

Şimdi sorunun ikinci kısmına geçelim. On beş bina yıkılıyor ve yerlerine beş katlı binalar yapılıyor. Bu işlem sonunda toplam kat sayısı iki yüz yetmiş dörde çıkıyor.

Kat sayısındaki bu otuz dört artışın kaynağını bulalım. Yıkılan binalardan a tanesi üç katlı, b tanesi iki katlı olsun.

Her bir binanın yerine beş katlı bina yapıldığına göre; her üç katlı binadan iki kat, her iki katlı binadan ise üç kat artış gelir.