Yeraltı Su Borusu ve Bernoulli İlkesi
Yayınlanma:
7. Belediyenin yaptığı yol çalışması sırasında yer altındaki bir su borusu farklı zamanlarda iki farklı yerinden hasar görmüştür. Düşey ve silindirik matkap önce K noktasında dairesel bir delik açmış ve suyun Şekil 1'deki gibi yükseldiği gözlenmiştir. K noktası onarıldıktan sonra L noktasında aynı çaplı dairesel delik açılmış ve suyun Şekil 2'deki gibi yükseldiği gözlenmiştir. K noktası civarındaki borunun çapı, L noktası civarındakine göre daha fazladır. Hasar görmeden önce su, borulardan sürekli olarak akmaktadır. Borunun hasar gördüğü ilk anda K noktasından çıkan suyun yüksekliği $h_K$ iken L noktasındaki $h_L$'dir. Boru hasar gördüğü anda K noktası civarındaki suyun akıntı sürati $v_K$ iken L noktası civarındaki $v_L$'dir. Sürtünme gibi etkilerle enerji kaybı önemsizse borunun hasar gördüğü anda K ve L noktasından çıkan suyun yüksekliği ile akıntı sürati arasındaki ilişkiler aşağıdakilerin hangisinde bir arada doğru olarak verilmiştir? A) $h_K = h_L$, $v_K = v_L$ B) $h_K = h_L$, $v_K < v_L$ C) $h_K > h_L$, $v_K = v_L$ D) $h_K > h_L$, $v_K > v_L$ E) $h_K > h_L$, $v_K < v_L$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı panelden oluşan bir diyagram. Her iki panelde de yer altında yatay bir su borusu ve borunun içinden akan suyun akış yönünü gösteren oklar bulunur. Şekil 1'de, boru daha dar olan K noktasında delinmiştir ve su yukarı doğru $h_K$ yüksekliğine kadar fışkırmaktadır. Şekil 2'de, aynı boru daha geniş olan L noktasında delinmiştir ve su $h_L$ yüksekliğine kadar fışkırmaktadır. K noktasındaki boru çapının L noktasındaki boru çapından daha küçük olduğu görsel olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nazire, seninle birlikte bu harika akışkanlar mekaniği sorusunu adım adım çözelim.
Boruda Akışkan Sürati ve Basınç İlişkisi
İlk olarak boru içerisindeki suyun akış süratlerini karşılaştırmak için Süreklilik Denklemini, yani debinin korunumunu kullanalım.
Soruda bize K noktası civarındaki boru çapının, L noktası civarındakine göre daha fazla olduğu belirtilmiş. Bu da K noktasındaki kesit alanının L'den büyük olduğu anlamına gelir.
Kesit alanı ile akış hızı ters orantılı olduğu için, K noktasındaki suyun akıntı sürati L noktasındakinden daha küçük olacaktır.
Şimdi de deliklerden fışkıran suyun yüksekliklerini karşılaştırmak için Bernoulli İlkesini uygulayalım.
Bernoulli İlkesi ve Basınç İlişkisi
Yatay bir boruda akışkanın süratinin arttığı yerde statik basıncı azalır. K ve L noktaları için bu denklemi yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye