Yay ile Bağlı Cisimlerin Çarpışması

PhysicsConservation of Momentum and EnergyOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Şekildeki sürtünmesiz yatay düzlemde $5\,kg$ kütleli X cismi $6\,m/s$ ve $5\,kg$ kütleli Y cismi $2\,m/s$ büyüklüğünde hızla ilerlemektedir. Bir süre sonra X kütlesine bağlı ağırlığı ihmal edilen yay, Y cismine çarpmaktadır. Yayın yay sabiti $1000\,N/m$ olduğuna göre, bu çarpışma ile yay en fazla kaç cm sıkışmıştır?

A) $5$ B) $10$ C) $15$ D) $20$ E) $25$

Soruda görsel içerik var: Görselde sürtünmesiz bir yatay düzlem üzerinde hareket eden iki cisim görülmektedir. Yeşil (X) cismi, önünde bir yay taşıyan gri bir bloğa sahiptir ve sağa doğru $6\,m/s$ hızla hareket etmektedir. Pembe (Y) cismi de sağa doğru $2\,m/s$ hızla hareket etmektedir. Her iki cismin de kütlesi $5\,kg$'dır. Yay sabiti $k=1000\,N/m$ olarak verilmiştir. Cisimlerin hareket yönlerini gösteren oklar sağa doğrudur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba NisaGül, bu soruda sürtünmesiz yatay düzlemde hareket eden iki cismin yay aracılığıyla çarpışmasını inceleyeceğiz. Yayın maksimum sıkışma miktarını bulmak için momentumun korunumu ve enerji korunumunu birlikte kullanacağız.

Esnek Olmayan Maksimum Sıkışma Mekaniği

2
Adım 2

Öncelikle verilen değerleri listeleyelim. X cisminin kütlesi beş kilogram ve hızı saniyede altı metre. Y cisminin kütlesi de beş kilogram ve hızı saniyede iki metredir. Yay sabiti ise bin Newton bölü metredir.

$$m_X = 5 \, \text{kg}, \quad v_X = 6 \, \text{m/s}$$
$$m_Y = 5 \, \text{kg}, \quad v_Y = 2 \, \text{m/s}$$
$$k = 1000 \, \text{N/m}$$
3
Adım 3

Yay en fazla sıkıştığında, her iki cisim de ortak bir hıza sahip olur. Bu anı bulmak için momentumun korunumunu yazalım.

$$m_X \cdot v_X + m_Y \cdot v_Y = (m_X + m_Y) \cdot v_{ort}$$
4
Adım 4

Değerleri yerine yerleştirdiğimizde, beş çarpı altı artı beş çarpı iki eşittir on çarpı ortak hız ifadesini elde ederiz.

5
Adım 5

Buradan otuz artı ondan kırk eşittir on çarpı ortak hız olur.

6
Adım 6

Sonuç olarak, ortak hız saniyede dört metre olarak bulunur. Şimdi enerji korunumuna geçebiliriz.

7
Adım 7

Enerji korunumuna göre, sistemin başlangıçtaki kinetik enerjisi, maksimum sıkışma anındaki kinetik enerji ve yayda depolanan potansiyel enerjinin toplamına eşittir.

Enerji Korunumu

$$E_{ilk} = E_{son} + E_{yay}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Conservation of Momentum and Energy
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kinetik Enerjinin Korunumu Conservation of Momentum and Energy · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir