Uyduların Yörünge Hareketleri
Yayınlanma:
10. Dünya çevresinde çembersel yörüngelerde dolanmakta olan m kütleli X uydusu ile 2m kütleli Y uydusunun yörünge yarıçapları sırasıyla r ve 4r'dir.
Buna göre uydularla ilgili,
I. X uydusunun yörünge periyodu, Y uydusunun yörünge periyodundan küçüktür.
II. X uydusunun çizgisel sürati, Y uydusunun çizgisel süratinin 2 katıdır.
III. X uydusuna etki eden kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü, Y uydusuna etki edenin 8 katıdır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Dairesel iki yörüngeyi gösteren bir şema bulunmaktadır. Merkezin merkezinde 'Dünya' yazan mavi bir daire vardır. 'X' uydusu $r$ yarıçaplı iç yörüngede, 'Y' uydusu $4r$ yarıçaplı dış yörüngededir. Y uydusu $2m$ kütleli, X uydusu $m$ kütlelidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, Dünya çevresinde dairesel yörüngelerde dolanan iki uydunun hareketini inceleyen bu güzel fizik sorusunu birlikte çözelim.
Kütle Çekim ve Uydu Hareketleri
Öncelikle verilenleri bir özetleyelim. X uydusunun kütlesi m ve yarıçapı re iken, Y uydusunun kütlesi iki m ve yarıçapı dört re olarak verilmiş.
| Uydu | Kütle | Yarıçap |
|---|---|---|
| X | m | r |
| Y | 2m | 4r |
Birinci öncül periyotlar hakkında. Keplerin üçüncü kanununa göre, periyodun karesi yarıçapın küpüyle orantılıdır. Yani yarıçapı büyük olanın periyodu da büyüktür.
1. Periyot Karşılaştırması
Y'nin yarıçapı X'ten büyük olduğu için, Y uydusunun periyodu X'ten büyüktür. Bu durumda X uydusunun periyodu Y'den küçüktür ifadesi doğru olur.
İkinci öncülde çizgisel süratleri kıyaslamamız isteniyor. Bir uydunun çizgisel hızı, karekök içinde g çarpı büyük m bölü r formülüyle hesaplanır. Burada büyük m Dünya'nın kütlesidir.
2. Çizgisel Sürat Karşılaştırması
Gördüğünüz gibi uydunun hızı, kendi kütlesinden bağımsızdır ve yarıçapın kareköküyle ters orantılıdır. X için hıza V dersek, r yerine dört r yazdığımızda Y'nin hızı V bölü iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
