Uydu Hareketleri ve Fiziksel Nicelikler

PhysicsRotational Motion and GravitationOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

4. m ve $2m$ kütleli X ve Y doğal uyduları bir gezegen etrafındaki çembersel kabul edilen yörüngelerde düzgün çembersel hareket yapmaktadır. X uydusu r, Y uydusu $2r$ yarıçaplı yörüngede dolandığına göre, uydulara ait

I. Gezegen etrafında dolanım frekansları

II. Gezegen etrafında çizgisel süratleri

III. Gezegenin merkezine göre eylemsizlik momentleri

niceliklerinden hangileri farklıdır?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Merkezde turuncu bir gezegen bulunmaktadır. Etrafında biri 'r' yarıçaplı, diğeri '2r' yarıçaplı iki iç içe çizilmiş kesikli çember yörünge vardır. 'r' yarıçaplı yörüngede 'm' kütleli bir X uydusu, '2r' yarıçaplı yörüngede '2m' kütleli bir Y uydusu temsil edilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Eylül, bir gezegen etrafında dolanan uydularla ilgili hazırlanan bu fizik sorusunu birlikte inceleyelim.

Düzgün Çembersel Hareket ve Uydu Mekaniği

2
Adım 2

Soruda m kütleli X uydusunun r yarıçaplı, 2m kütleli Y uydusunun ise 2r yarıçaplı yörüngede dolandığı verilmiş. Hangi niceliklerin farklı olduğunu bulmamız isteniyor.

| Uydu | Kütle | Yarıçap |

|---|---|---|

| X | $m$ | $r$ |

| Y | $2m$ | $2r$ |

3
Adım 3

İlk olarak çizgisel süratleri inceleyelim. Genel kütleçekim kuvveti, merkezcil kuvvete eşittir. Buradan çizgisel sürat formülümüzü hatırlayalım.

II. Çizgisel Sürat ($v$)

$$v = \sqrt{\frac{G \cdot M}{R}}$$
4
Adım 4

Burada büyük M gezegenin kütlesidir. Gördüğün gibi sürat uydunun kütlesine değil, sadece yörünge yarıçapına bağlıdır.

5
Adım 5

X uydusu için sürat, kök içinde G M bölü r iken, Y uydusu için kök içinde G M bölü iki r olur. Yarıçaplar farklı olduğu için çizgisel süratler de kesinlikle farklıdır.

$$v_X = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$
$$v_Y = \sqrt{\frac{GM}{2r}}$$
6
Adım 6

Şimdi birinci öncüldeki dolanım frekansına bakalım. Çizgisel sürat ile periyot arasındaki ilişkiyi kullanarak bir karşılaştırma yapalım.

I. Dolanım Frekansı ($f$)

$$v = \frac{2\pi r}{T} = 2\pi r f$$
7
Adım 7

Kepler'in üçüncü yasasına göre, periyodun karesi yarıçapın kübüyle orantılıdır. Yarıçapları farklı olan X ve Y uydularının periyotları, dolayısıyla frekansları da birbirinden farklı olacaktır.

$$T^2 \propto r^3$$
$$r_X \neq r_Y \implies f_X \neq f_Y$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Rotational Motion and Gravitation
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Tüplü Ekranlarda Elektron Saptırma Elektrik ve Manyetizma · Orta Elektrik Devresinde Anahtarın Açılmasının Etkisi Electric Circuits · Orta Elektrik Alan ve İletkenlik Elektrostatik · Orta Kızak ve Sürtünme Hareketi Dynamics · Orta Temas Gerektiren Kuvvetler Force and Motion · Kolay Kaldırma Kuvvetini Etkileyen Faktörler Fluid Mechanics · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir