Üst üste dizilen blokların yüksekliği

MathematicsPozitif Tam Sayıların Çarpanları ve KatlarıOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Yükseklikleri santimetre cinsinden birbirinden farklı birer tam sayı ve taban alanları birbirine eşit kare prizma şeklindeki kutuların her birinden aşağıda gösterildiği gibi dörder adet verilmiştir. Ahmet bu kutuları aşağıdaki gibi üst üste dizerek üç ayrı blok oluşturmuştur. Bülent ise bu bloklardaki kutuların yerlerini değiştirmeden bu üç bloğu üst üste koyarak bir kule oluşturuyor ve daha sonra kulenin en üstünde bulunan kutuyu alıyor. Buna göre Bülent'in oluşturduğu bu kulenin yüksekliğinin santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 92 B) 66 C) 64 D) 42

Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı renkte (kırmızı, mavi, yeşil) kutu grupları bulunmaktadır. Her grupta 4 adet özdeş prizma kutu üst üste dizilidir. Kırmızı grubun toplam yüksekliği x cm, mavi grubun 2x cm ve yeşil grubun 3x cm olarak belirtilmiştir. Alt kısımda ise bu üç grup kutunun farklı kombinasyonlarda üst üste dizildiği üç farklı kule örneği gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hülya, bugün seninle bu eğlenceli prizma sorusunu birlikte çözeceğiz.

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

2
Adım 2

Sorumuzda yükseklikleri x, iki x ve üç x olan üç farklı renkte kutumuz var. Her birinden dörder adet olduğu söyleniyor.

$$x, 2x, 3x$$
3
Adım 3

Ahmet bu kutularla her birinde birer tane kırmızı, mavi ve yeşil kutu olacak şekilde üç ayrı blok oluşturuyor.

$$ ‑‑‑\n x + 2x + 3x = 6x ‑‑\text{ (Bir blok)}$$
4
Adım 4

Bu üç bloğun toplam yüksekliği altı x carpi üçten on sekiz x yapacaktır. Ancak her renkten dörder adet olduğunu ve sadece üçer tanesinin kullanıldığını unutmayalım.

5
Adım 5

Şimdi Bülent bu üç bloğu üst üste koyarak bir kule yapıyor. Kulede her bir blok altı x yüksekliğinde olduğu için toplamda on sekiz x yüksekliğinde bir yapımız var.

Bülent'in Kulesi

18x
6
Adım 6

Bülent en üstteki kutuyu alıyor. En üstteki kutu ya kırmızı, ya mavi ya da yeşil olabilir.

7
Adım 7

Gelin olası yeni yükseklikleri hesaplayalım. Eğer en üstteki kırmızı kutu yani x giderse, kalan yükseklik on yedi x olur.

Olası Yükseklikler

$$18x - x = 17x$$
8
Adım 8

Eğer en üstteki mavi kutu yani iki x giderse, kalan yükseklik on altı x olur.

$$18x - 2x = 16x$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Pozitif Tam Sayıların Çarpanları ve Katları
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir