Ürün Fiyatı Hesaplama Problemi

Selam Yıldız, gel bu alışveriş problemine birlikte bakalım. İki farklı müşterinin sepetlerini ve ödedikleri toplam tutarları görüyoruz.

İlk müşterinin aldığı ürünlere bakalım. Şekillerden makarna için m harfini, yoğurt için y harfini kullanalım.

İkinci müşteri ise 4 yoğurt ve 7 paket çikolata almış. Çikolata için de ç harfini kullanalım.

Soruda çok önemli bir ipucu var: her ürünün birim fiyatı birer tam sayıymış. Bizden ise birer adet makarna, yoğurt ve çikolatanın toplamını istiyor.

İlk denklemimizle başlayalım: beş m artı üç y eşittir doksan sekiz. Burada m ve y tam sayı olmalı.

Doksan sekizden üç y'yi çıkardığımızda sonucun beşin bir katı olması gerekir. Deneyelim. Eğer y eşittir bir olursa, doksan sekiz eksi üçten doksan beş kalır.

Doksan beş sayısı beşe tam bölünür. Doksan beşi beşe böldüğümüzde m eşittir on dokuz olur. Bu bir seçenek.

Eğer y değerini beşer beşer artırırsak, yani y eşittir altı dersek, üç kere altı on sekiz eder. Doksan sekizden on sekiz çıkarsa seksen kalır.

Şimdi ikinci denklemi kontrol edelim: dört y artı yedi ç eşittir yüz on dokuz.

İlk bulduğumuz y eşittir bir değerini burada deneyelim. Dört kere bir dört eder. Yüz on dokuzdan dört çıkarınca yüz on beş kalır.

Ancak yüz on beş sayısı yediye tam bölünmez. Bu yüzden y eşittir bir olamaz.