Üçgen Açılarının Karşılaştırılması
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki Şekil I'de verilen ABC üçgenindeki kartın ön yüzü sarı arka yüzü mavi renklidir. Serkan bu kartı Şekil II'deki gibi [AB] ile [AC] üst üste gelecek biçimde, Şekil III'teki gibi [AC] ile [BC] üst üste gelecek biçimde katlamıştır.
$|B'C| = 2\text{ cm}$ ve $|B'A'| = 1\text{ cm}$'dir.
Buna göre, ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
A) $m(A) < m(B) < m(C)$
B) $m(A) < m(C) < m(B)$
C) $m(C) < m(A) < m(B)$
D) $m(C) < m(B) < m(A)$
Soruda görsel içerik var: Üç şekilden oluşmaktadır. Şekil I, sarı renkli bir ABC üçgenidir. Şekil II, [AC] ile [BC] kenarları çakışacak şekilde katlanmıştır, B noktası B' konumuna gelmiştir ve |B'C| = 2 cm olarak işaretlenmiştir. Şekil III, başka bir katlama işlemini gösterir, B' A' uzunluğunun 1 cm olduğunu belirtir. Şekiller, katlama sonucu oluşan üçgenin içindeki yeni konumları ve ilişkili kenar uzunluklarını göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hava, bu soruda üçgenin katlama hareketlerini inceleyerek açılar arasındaki ilişkiyi bulacağız.
Üçgende Katlama ve Açı İlişkisi
Şekil ikiye baktığımızda, AB kenarının AC kenarı üzerine katlandığını görüyoruz. Bu katlama sonrasında B noktası B üssü noktasına geliyor ve B üssü C uzunluğu iki santimetre olarak veriliyor.
AB kenarı AC üzerine katlandığında, AC uzunluğu AB artı iki santimetreye eşit olur. Yani AC, AB'den daha uzundur.
Şimdi Şekil üçe bakalım. Burada AC kenarı BC üzerine katlanıyor. A noktası A üssü noktasına geliyor ve B A üssü uzunluğu bir santimetre olarak kalıyor.
Bulduğumuz bu iki bağıntıyı birleştirelim. BC, AC'den büyüktü; AC de AB'den büyüktü.
Kenar Uzunlukları Sıralaması
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
